Artificial intelligence AI博弈论中的功利主义与平等主义分配

假设我有两个玩家：玩家A和玩家B，他们对什么资源有偏好（让我们概括一下，使用“资源”一词）。他们的偏好可能是：

   {p}     {q}     {p,q}     {}        
A  10      15      20        0  
B  5       5       10        1

这意味着两个玩家可以拥有一个资源，两个都可以，或者没有。数字越大，玩家越想要它

我相信“功利主义”的观点是最大限度地提高总体分配，因此这将是以下两种分配：

A:{p，q}和 B:{}

因为它加上21，即使B不是很快乐

我的问题是，平等主义者（见维基：）的分配是什么（如果有的话）？我不确定如何从上表中正确计算出来

谢谢：）。

假设： 1.不能给两个玩家相同的资源。 2.资源被标识为p或q。 3.所有资源必须分配给一个玩家或另一个玩家。 4.“平等分配”意味着两个玩家得到相同的分数

那么这是不可能的，因为A行和B行的分数都不相同，只有一个组合可以为两个玩家提供p

相反，假设： 4.“平均主义分配”意味着两名球员的得分差异最小化

那么可能性是：

                      A     B   Difference
A: {p,q} B: {}       20     1           19
A: {p}   B: {q}      10     5            5
A: {q}   B: {p}      15     5           10
A: {}    B: {p, q}    0    10           10

                      A     B   Difference
A: {p,q} B: {}       20     1           19
A: {p}   B: {q}      10     5            5
A: {p}   B: {}       10     1            9
A: {q}   B: {p}      15     5           10
A: {q}   B: {}       15     1           14
A: {}    B: {p, q}    0    10           10
A: {}    B: {p}       0     5            5
A: {}    B: {q}       0     5            5
A: {}    B: {}        0     1            1

给出a:{p}B:{q}的最小差值为5

相反，假设： 3.所有资源可以分配给一个玩家或另一个玩家，也可以不分配给任何一个玩家

那么可能性是：

                      A     B   Difference
A: {p,q} B: {}       20     1           19
A: {p}   B: {q}      10     5            5
A: {q}   B: {p}      15     5           10
A: {}    B: {p, q}    0    10           10

                      A     B   Difference
A: {p,q} B: {}       20     1           19
A: {p}   B: {q}      10     5            5
A: {p}   B: {}       10     1            9
A: {q}   B: {p}      15     5           10
A: {q}   B: {}       15     1           14
A: {}    B: {p, q}    0    10           10
A: {}    B: {p}       0     5            5
A: {}    B: {q}       0     5            5
A: {}    B: {}        0     1            1

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在严格平等的解决方案中，给a:{}B:{}

一个最小差1，每个人都得到相同的值。在本例中，这是不可能的

然而，平等的社会福利解决方案被定义为使任何代理人获得的最小价值最大化的解决方案（见我的第79页）

在这种情况下，两种解决方案之间存在联系：

                      A     B 
A: {p}   B: {q}      10     5
A: {q}   B: {p}      15     5

您可以进一步完善平等社会福利解决方案的概念，因为您认为合适