Big o 对数和幂的渐近复杂性

很明显，logn是开着的。但是，logn^2呢？sqrtn或logn的界限是什么

有一系列类似这样的比较： n^a与logn^b

我经常遇到这些比较，但我从来没有想出一个好办法来解决它们。解决一般情况的策略提示

谢谢，伊恩

编辑： 我不是说计算这些函数值的计算复杂性。我说的是函数本身。例如，fn=n是gn=logn的上界，因为fn为0

n^a与logn^b

你需要相同的基础或能力。所以用你的数学把n^a改成logn^，不管它得到这个基还是得到这个幂^b。没有一般情况

n^a与logn^b

---

你需要相同的基础或能力。所以用你的数学把n^a改成logn^，不管它得到这个基还是得到这个幂^b。对于任何正常数a，b，logn^a都不总是在^b上

你在找证据吗？通过以下技巧，所有这些问题都可以简化为看到logn处于打开状态：

logn^a=On^b等于： logn=On^{b/a}，因为提升到1/a幂是一个递增函数。 这相当于 logm^{a/b}=Om，通过设置m=n^{b/a}。 这相当于logm=Om，因为logm^{a/b}=a/b*logm

---

你可以通过归纳法证明logn=On，重点放在n是2的幂的情况下。

logn^a对于任何正常数a，b总是在^b上

你在找证据吗？通过以下技巧，所有这些问题都可以简化为看到logn处于打开状态：

logn^a=On^b等于： logn=On^{b/a}，因为提升到1/a幂是一个递增函数。 这相当于 logm^{a/b}=Om，通过设置m=n^{b/a}。 这相当于logm=Om，因为logm^{a/b}=a/b*logm

你可以通过归纳法证明logn=On，集中在n是2的幂的情况下

我经常遇到这些比较。。。 解决一般情况的策略提示

正如你们所说的，关于一般情况，你们会关注很多这样的问题。以下是我的建议：

一旦您知道，请使用：

f(n) = O(g(n)) iff limit (n approaches +inf) f(n)/g(n) exists and is not +inf

您可以使用，例如opensource，这里是

我经常遇到这些比较。。。 解决一般情况的策略提示

正如你们所说的，关于一般情况，你们会关注很多这样的问题。以下是我的建议：

一旦您知道，请使用：

f(n) = O(g(n)) iff limit (n approaches +inf) f(n)/g(n) exists and is not +inf

您可以使用，例如opensource，这里是

很明显，logn是开着的-你到底在哪里听到的？很明显，logn是开着的-你到底在哪里听到的？