如何确定while循环的Big-O表示法？

下面是一个二进制搜索函数

int search(int a[], int v, int left, int right)
{
    while (right >= left)
    {
        int m = (left + right)/2;
        if (v == a[m]) 
            return m;
        if (v < a[m])
            right = m - 1;
        else left = m + 1;
    }
    return -1;
}

int搜索（int a[]，int v，int left，int right）
{
while（右>=左）
{
int m=（左+右）/2；
如果（v==a[m]）
返回m；
if（v

如何确定此函数的Big-O表示法

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因为while循环依赖于left的值，所以这个搜索函数是O（n）吗？

在每个步骤中，值的范围（大致）是一半-如果从

right-left==100开始，那么在第二步它将是49，然后是24，然后是11等等

假设
n=right-left
，复杂性为O（logn）。（这取决于左右两边的值。）
乔恩·斯凯特已经回答了这个问题

这里我展示了我们如何用数学方法来解决它

因为在每个循环中，我们将范围减半，在最坏的情况下，我们最多需要
步骤
迭代。

我们如何计算
步骤数

“将范围减半”可以表示为：范围/2步骤

我们可以继续减半，直到
范围
变为1

所以方程是：范围/2步=1

解决方案：

lg（范围/2步）=lg（1）

lg（范围）-步长*lg（2）=0

steps=lg（range），其中lg是以2为底的对数。
如果问题以“这是一个二进制搜索…”开头，除非代码严重混乱，否则答案是不需要动脑筋的。我正确地接受了，Shane-很明显，这个人正在学习符号。他怎么知道这是正确的？他用逻辑证明了答案的正确性。话虽如此，家庭作业问题却让人感觉不好。