Big o O表示法和O表示法

如果

f（n）=Θ（g（n））

那么我知道

f（n）

=

O（n）

和

f（n）=Ω（g（n））

，那么我会说应该存在c1和c2≥ 0，n1≥ 0，对于所有n>n1，存在

c1*g（n）≤ f（n）≤ c2*g（n）

对于某些c>0，证明f（n）=c*g（n）+o（g（n））。我的观点是

f（n）≤ c2*g（n）

=>我们有

f（n）fn≤ c2*g（n）<（c2+c）*g（n）

。因此，我想说

f（n）=c*g（n）+O（g（n））

对于某些c>0是正确的。对吗

对于某些c>0，我也可以说

f（n）=cg（n）+o（g（n））

f（n）=Θ（g（n））

那么我知道

f（n）=O（n）

和

f（n）=Ω（g（n））

嗯，绝对不是。看，当

f（n）=Θ（g（n））

时，这意味着

f（n）

是一组渐进增长不快于

g

的函数。当

g

为

n^2

时，

f（n）

将成为一组增长速度不超过

n^2

的函数，而这组函数的增长速度不等于

n^2

。这是因为在第二个集合中存在一个元素，而不是第一个。它是

h（n）=n^2

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Quod erat demonstrandum

StackOverflow是为了在特定编程问题上获得帮助，而不是为了计算机科学作业。@GovindParmar我不同意-我认为这是一个合理的问题。