具有正常数的Big-O

在这个大O/计算复杂性问题中 假设a和b是大于1的正常数，n是可变参数

我假设an+1=O（an），abn=O（an）和an+b=O（an）

首先，我需要知道我的假设是否正确

---

如果是这样，我如何证明f（n）=O（f（n））。

回想一下big-O的定义：

f（n）∈ O（g（n））表示存在正常数c和k，因此0≤ f（n）≤ 所有n的cg（n）≥ K对于函数f，c和k的值必须是固定的，并且不得依赖于n

假设g=f，c=1，k=0，那么就有一个f（n）的简单演示∈ O（f（n））

类似地，从an+1=a⋅设f（n）=an+1，g（n）=an，c=a，k=0，同样，O（an+1）=O（an）的证明很简单。O（an+b）=O（an）的证明是相同的。
O（abn）不等于a，b>1的O（an），参见