Binary 二进制数的阶乘，不像看起来的那样

4的起始阶乘是24。

这意味着可能有24种不同的排列方式。

但对于4个不同的二进制数，我似乎只能得到16种不同的排列。

似乎是4x4=16

我是手工做的，也许我错过了一个

1=0,0,0,0

2=0,0,0,1

3=0,0,1,0

4=0,0,1,1

5=0,1,0,0

6=0,1,0,1

7=0,1,1,0

8=0,1,1,1

9=1,0,0,0

10=1,0,0,1

11=1,0,1,0

12=1,0,1,1

13=1,1,0,0

14=1,1,0,1

15=1,1,1,0

16=1，1，1，1这是一种“重复排列”的情况。公式为n^r；阶乘用于“无重复排列”。在4位二进制数的每个数字位置，可以有2种不同的可能性；0和1。所以n是2。4位数字中的每一位都有2种可能性；因此r是4。2^4计算为16。
对于24不同的模式，至少需要5位二进制位来表示信息。由于2^4而不是4*4，只有16个图案正在形成。你只要在数字上再加一个位置，你的问题就会解决。我的意思是：

1= 0, 0, 0, 0, 0
2= 0, 0, 0, 0, 1
.......
.......    
15= 0, 1, 1, 0, 1
16= 0, 1, 1, 1, 1
.....
24=1, 0, 1, 1, 1

阶乘在这些类型的事物中起作用，当您可以选择的事物的数量每次减少时，为了找到排列的数量。i、 e.我有7件彩色t恤，我想通过一周中的每一天穿一件不同的t恤，找出我可以度过的不同的周数

第一天我有7件衬衫可供选择。第二天我有6件，因为我不想穿任何衬衫两次，以此类推。所以排列的数目是7

然而！如果我允许自己在一周中的一天以上穿衬衫，那么现在是7x7x7或7^7

因此，基本上在第一个解决方案中，排列树中后面的选项取决于我在前面的树中选择的内容。在第二种解决方案中，它是独立的。如果我星期一穿红色，星期二也可以穿。所以我第一天有7个选项，第二天有7个选项……n=7

所以，你在正确的球场上找到了正确的轨道，你只是找到了游泳池。在您的示例中，您的下一个排列独立于您第一次选择的排列。所以2^4是合适的。阶乘的解决方案是，如果已经使用了1，则不能重用1，因为您的集合受到约束，并且您的选择是依赖的。二进制（1,0）！=1,0和0,1或2！（2个选项1或0）

虽然这是一个奇怪的问题，但它并不意味着什么。这就像你把两种基本的想法混合在一起，在你兴奋的时候把它们变成书呆子（二进制！）。我可以想象有人在数学上做白日梦，但却没有真正的过去（但可能有未来…），我不知道。
公式是n^r；阶乘用于“不重复的排列”。
你是指重复？