C 分数到整数映射的高效算法

我有一个

float

，

f

，范围在1到0之间，我想映射到

int

，

I

f

与

i

相关，通过：

f = 1/(2^i)

所以

我使用以下公式计算

I

：

int i = log2f(floorf(1/f)); 

这个表达式涉及3个浮点运算，所以我认为它效率相对较低

我的问题是:

一般来说，这是否低效？（我理解这是一个很难回答的问题，因为平台依赖于优化）

有可能创建一个更有效的算法吗？鉴于这涉及到

2^n

，我想可以使用

int

s和位移位创建一个更有效的算法

---

让我们看看我是否明白了。对于f=0.5，1/f=2，所以你希望我是1。对于任何大于0.5的f，1/f将小于2，所以i将为0，对吗

For 0.5<f<=1     i=0
For 0.25<f<0.5   i=1
For 0.125<f<0.25 i=2
and so on.

---

对于0.5假设
f
为正，
log2（1/f）
相当于
-log2（f）
，这应该让您简化一点：

int i=floorf(-log2f(f));

用否定代替除法可以大大加快运算速度

如果您不介意一些完全不可移植的代码，那么您应该能够直接提取浮点数的指数部分。不过，log2f的良好实现可能已经做到了这一点，因此您可能会放弃可移植性，而很少或根本没有任何回报。
您应该了解float是如何存储的。在使用4个字节存储浮点的典型机器中，最后1个字节用于存储二进制数据。如果你能访问那部分内存，那么你就差不多完成了

在C语言中，您可以声明一个联合结构来存储1个浮点或4个短无符号整数（1字节/短整数）。您所要做的就是分配浮点并提取存储指数的短整数）

此答案中提到的实际值在您的机器上可能不正确，但如果您知道正确的数字，则可以使用此方法。
好吧，假设您的浮点值符合IEEE754标准，并且正确计算了这些值。（可以将您的值正确表示为
float
，因为
f
始终是二的幂。）

看看IEEE754标准，您的数字
f
将始终*尾数为1.0，因此您真正需要的是提取指数。这可以通过使用二进制表示法
float
：数字本身为32位，指数us位于24-31位（从右到左计数）。你需要从这个值中减去127

例如，有关更多详细信息，请参阅本标准和IEEE754标准的任何文档


*除了非规范化的情况。非规范化浮点存储方式与
1*2^-2
不同，而是与
0.5*2^-1
类似。对于处理非规范化浮点，我建议通过添加0.0将它们转换为规范化浮点。您可以通过尾数不是1来轻松检测非规范化浮点。
C有一个用于此目的的函数：frexpf（1999 C标准第7.12.6.4节）。它进行规格化，使指数与[1/2，1]中的分数匹配，因此需要从指数中减去1（例如，对于.25f，它给出的指数为-1，因为.25f=.5*2-1，但需要-2）：

#包括
#包括
内部主（空）
{
整数指数；
对于（浮球f=0x1p-149f；f@Vlad好接球！已修复。为什么要铺设两次地板？为什么不i=log2f（1/f）？“相对而言”，它与什么有关？在没有FPU的嵌入式系统上，浮点日志函数与整数减法相比速度非常慢，但在现代桌面上，它将比打开文件快得多。@StephenNutt说得好。我把这个短语改为“一般来说”。可能会进行重大的性能优化，但它们都需要缩小问题范围。如果这是针对单CPU体系结构，您需要什么精度？i和f是否有范围限制？对于问题1，不知道执行此操作的频率，无法回答此问题。
short int
总是至少是2个字节-也许你的意思是
int
？@BlueRaja DannyPflughoeft在1999年，当我在奔腾II机器上使用C时，short int是1个字节：D正如我提到的，我不确定数字，但使用union是一种方法。
short
总是要求至少是两个字节（至少，最早可以追溯到C89）。要么你的编译器非常糟糕，要么你的内存不正确。@BlueRaja DannyPflughoeft，或者，可能是未签名字符。
int i=floorf(-log2f(f));

#include <math.h>
#include <stdio.h>


int main(void)
{
    int exponent;
    for (float f = 0x1p-149f; f <= 1; f += f)
    {
        frexpf(f, &exponent);
        printf("The exponent of %a is %d.\n", f, exponent-1);
    }

    return 0;
}