C 从无到有构造序列哈夫曼树

给定一些文本文件，我需要读取每个字母数字字符并使用

读取字符、存储概率和创建节点以及使用指针创建Huffman的trie都得到了解决

但是，我需要使用二叉树的顺序表示来创建和初始化哈夫曼树，而不需要任何指针

这可以通过使用指针创建一个常规树，然后将其读入数组来实现，但我的目标是用节点直接填充数组

我考虑创建较小的树并将它们合并在一起，但选择了矩阵表示法，即从二进制堆中收集概率最小的元素，并将它们存储到矩阵行中，其中矩阵行表示节点在二叉树中的级别，以相反的顺序，也就是说

E.g. Given characters and their probabilities as char[int] pairs.

a[1], b[1], c[2], d[1], e[3], f[11], g[2]

I aim to create matrix that looks like 
____________________________________
    a   |    b   |    d   |    g   |
____________________________________
   ab   |    c   |   dg   |    e   |
____________________________________
   abc  |   deg  |        |        |
____________________________________ 
 abcdeg |    f   |        |        |  
____________________________________
abcdefg |        |        |        |
____________________________________

Where levels of a, b, c, d, e & f would be rows of a matrix.

目前，我一直在研究如何在元素的“父级”移动时递归地增加元素的级别（如果我将两个不同级别的节点['ab'和'c']组合起来，我很容易将c级别与ab级别相等并解决问题，但在这种情况下，例如'c'和'd'都位于第二行）以及如何创建完整的二叉树（如果它有左子节点，则需要有右子节点）仅包含终端节点的级别

---

事先，我知道这个问题不是很具体，如果有其他方法来解决这个问题，而不仅仅是解决上面提到的问题，我将不胜感激。

这是家庭作业的人为问题吗？我问这个问题是因为不使用链接的树的表示需要O（2^h）存储高度为h的树的空间。这是因为他们假设树是完整的，允许索引计算替换指针。因为对于大小为m的字母表，哈夫曼树的高度为h=m-1，所以最坏情况下数组的大小可能是巨大的。大部分都将被闲置

但是如果你放弃了链接必须是指针的想法，并允许它成为数组索引，那么你就没事了。很久以前，在动态内存分配器普及之前，这是标准的。这个问题对于这种方法特别好，因为你总是提前知道树中的节点数：比alp少一倍habet大小。在C中，您可以这样做

typedef结构{
char ch；
int f；
int left，right；//子项的索引。如果两者都为-1，则这是char ch的叶。
}节点；
#定义字母表大小7
节点节点[2*字母表大小-1]={
{'a'，1，-1，-1}，
{'b'，1，-1，-1}，
{'c'，2，-1，-1}，
{'d'，1，-1，-1}，
{'e'，3，-1，-1}，
{'f'，11，-1，-1}，
{'g'，2，-1，-1}，
//内部节点的数组的其余部分
};
int n_节点=字母表大小；
int add_internal_节点（int f，int left，int right）{
//在数组中分配一个新节点并填写其值。
int i=n_节点++；
节点[i]=（节点）{.f=f、.left=left、.right=right}；
返回i；
}

现在您可以使用标准的树构建算法，如下所示：

int-build\u-huffman\u树（void）{
//将叶节点的索引添加到优先级队列。
对于（int i=0；i1）{
int a=remove_min_frequency（）；//从队列中删除最低频率节点的索引。
int b=移除最小频率（）；
int p=添加内部节点（节点[a].f+节点[b].f，a，b）；
将_添加到_频率_优先级_队列（p）；
}
//最后一个节点是哈夫曼树根。
返回删除最小频率（）；
}

解码算法将使用根的索引，如下所示：

char解码（位[]，int-huffman\u树\u根\u索引）{
int i=0，p=huffman树根索引；
while（节点[p]。左！=-1 | |节点[p]。右！=-1）//而不是叶
p=位[i++]？节点[p]。右：节点[p]。左；
返回节点[p].ch；
}

---

当然，这不会返回消耗了多少位，这是真正的解码器需要做的。真正的解码器也不会在数组中获取其位。最后，为了编码，除了子索引之外，还需要父索引。解决这些问题应该很有趣。祝你好运。

这是人为的家庭作业问题吗？我问bec因为不使用链接的树的表示需要O（2^h）存储高度为h的树的空间。这是因为他们假设树是完整的，允许索引计算替换指针。因为对于大小为m的字母表，哈夫曼树的高度为h=m-1，所以最坏情况下数组的大小可能是巨大的。大部分都将被闲置

但是如果你放弃了链接必须是指针的想法，并允许它成为数组索引，那么你就没事了。很久以前，在动态内存分配器普及之前，这是标准的。这个问题对于这种方法特别好，因为你总是提前知道树中的节点数：比alp少一倍habet大小。在C中，您可以这样做

typedef结构{
char ch；
int f；
int left，right；//子项的索引。如果两者都为-1，则这是char ch的叶。
}节点；
#定义字母表大小7
节点节点[2*字母表大小-1]={
{'a'，1，-1，-1}，
{'b'，1，-1，-1}，
{'c'，2，-1，-1}，
{'d'，1，-1，-1}，
{'e'，3，-1，-1}，
{'f'，11，-1，-1}，
{'g'，2，-1，-1}，
//内部节点的数组的其余部分
};
int n_节点=字母表大小；
int add_internal_节点（int f，int left，int right）{
//在数组中分配一个新节点并填写其值。
int i=n_节点++；
节点[i]=（节点）{.f=f、.left=left、.right=right}；
返回i；
}

现在您可以使用标准的树构建算法，如下所示：

int-build\u-huffman\u树（void）{
//将叶节点的索引添加到优先级队列。
对于（int i=0；i1）{
int a=remove_min_frequency（）；//Remo