C 当我们计算50n logn的大Oh时，它是O（n logn）？我们能把O（n^5）取大一点吗？

我最近遇到了一些渐近符号，当这个问题出现时，它是50n logn，根据流行的规则，得到大OH符号就是简单地去掉常数和低阶项。但是50n logn也是n^5的大OH。 所以为什么大的OH符号最好考虑O（nLogn）而不是O（n ^ 5）。

当wolfram中的输入大小更改为0到50时，结果图显示在这里

---

你说的

50.n.log（n）=O（n^5）

完全正确。这在数学上没有问题。我们可以找到一个常数

C=1

，这样对于所有

n

高于某个特定值

10

，我们得到

|50.n.log(n)| < C.|n^5|

| 50.n.log（n）|

有关详细信息，请参见维基百科

这是毫无疑问的

---

如果我们更愿意说

50.n.log（n）=O（n.log（n））

是因为我们经常想知道控制算法复杂性的增长最慢的函数是什么。这通常用于比较算法复杂度。

你说的

50.n.log（n）=O（n^5）

完全正确。这在数学上没有问题。我们可以找到一个常数

C=1

，这样对于所有

n

高于某个特定值

10

，我们得到

|50.n.log(n)| < C.|n^5|

| 50.n.log（n）|

有关详细信息，请参见维基百科

这是毫无疑问的

---

如果我们更愿意说

50.n.log（n）=O（n.log（n））

是因为我们经常想知道控制算法复杂性的增长最慢的函数是什么。这通常用于比较算法复杂性。

50n log n

不是字面上的

O（n log n）

，也不是

O（n^5）

50n log n

是一个函数

O（n log n）

和

O（n log n）

都是函数类，因此

50n log n

也不能“是”

然而，

50n log n

是这两个类的成员。根据定义，

O（g（n））

包含所有函数

f（n）

，因此

∀n>n:f（n）

对于某些常数

M

和

n

。这（令人困惑地）被写成

f（n）=O（g（n））

。大O表示法描述了函数增长的上界

---

Big-O符号族中两类类似的函数是

Θ（n logn）

和

Θ（n^5）

（大写希腊字母θ）。这些类比相应的

O

类小

50n log n

属于第一个，但不属于第二个。大θ表示法描述了严格的双边界限：

f（n）=Θ（g（n））

意味着

f（n）

的增长不快也不慢于

g（n）

（达到某个常数因子）。

50n log n

不是字面上的

O（n log n）

，也不是

O（n^5）

50n log n

是一个函数

O（n log n）

和

O（n log n）

都是函数类，因此

50n log n

也不能“是”

然而，

50n log n

是这两个类的成员。根据定义，

O（g（n））

包含所有函数

f（n）

，因此

∀n>n:f（n）

对于某些常数

M

和

n

。这（令人困惑地）被写成

f（n）=O（g（n））

。大O表示法描述了函数增长的上界

---

Big-O符号族中两类类似的函数是

Θ（n logn）

和

Θ（n^5）

（大写希腊字母θ）。这些类比相应的

O

类小

50n log n

属于第一个，但不属于第二个。大θ表示法描述了严格的双边界限：

f（n）=Θ（g（n））

意味着

f（n）

增长不快也不慢于

g（n）

（达到某个常数因子）。

为什么说“50n logn也是n^5的大OH”？FWIW，log（n^5）=5*log（n），so O（log（n^5））=O（log（n））。试着在例如wolframalpha中键入

50n log n，n^5，从0到50

，你会看到对于大的

n

，多项式n^5相对于n log n变得非常大

O（）

表示上界，

Theta（）

表示更精确的界限。

50n logn也是n^5的大-OH

请扩展您的意思。如果你能，这个问题的框架就很糟糕，如果你不能，你就错了。因为当你抱怨你的工资有多低时，你更喜欢说“我连吃的都不够”而不是“我甚至买不起法拉利”，为什么你会说“50n logn也是一个很大的n^5”？FWIW，log（n^5）=5*log（n），so O（log（n^5））=O（log（n））。试着在例如wolframalpha中键入

50n log n，n^5，从0到50

，你会看到对于大的

n

，多项式n^5相对于n log n变得非常大

O（）

表示上界，

Theta（）

表示更精确的界限。

50n logn也是n^5的大-OH

请扩展您的意思。如果你能，这个问题的框架就很糟糕，如果你不能，你就错了。因为当你抱怨你的工资有多低时，你宁愿说“我连吃的都不够”而不是“我连法拉利都买不到”@fjardon我想这可能是真正的原因。我也发现了同样的原因definition@fjardon我想这可能是真正的原因。我也找到了同样的定义