ceil（）和floor（）的实现

只是好奇这些是如何实现的。我不知道从哪里开始。它们是否直接作用于

浮点

的/

双

位

我在哪里可以找到math.h中函数的源代码？我所找到的要么是带有原型的标题，要么是带有从其他地方调用其他函数的函数的文件

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编辑：编辑标题后，部分消息丢失。我特别指的是

ceil（）

和

floor（）

函数

像加法和除法这样的数学函数几乎总是由机器指令实现的。例外情况大多是小型处理器，如8048系列，它们使用库来实现没有简单机器指令序列可计算的函数

像

sin（）

，

sqrt（）

，

log（）

等数学函数几乎总是在运行库中实现的。一些罕见的CPU，如Cray，具有平方根指令

告诉我们您使用的是哪种特定的实现（gcc、MSVC等/Mac、Linux等），有人会准确地告诉您应该在哪里查找。

在许多平台上（如任何兼容x86的现代平台），许多数学函数都是直接在浮点硬件中实现的（例如，请参阅）。不过，并不是所有的答案都被使用（正如我在这里通过对其他答案的评论了解到的）。但是，例如，

sqrt

库函数通常直接根据SSE硬件指令实现

对于底层算法如何工作的一些想法，您可以尝试阅读，它可以作为PDF在某处提供。

math.h是本文的一部分

如果您对源代码感兴趣，可以查看

编辑以添加：

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正如其他人所说，数学函数通常是在硬件级别实现的。

如今，很多数学函数都是在处理器上实现的。 我切牙的芯片甚至没有乘法指令（z80）

我们必须用这个概念来近似东西

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大约向下1/2的地方，你可以看到sin和cos是如何近似的。

虽然现代CPU确实有常见的超常规函数（如sin、cos等）的硬件实现，但它很少按原样使用。它可能是出于便携性、速度、准确性等原因。。。相反，使用的是近似算法。

如果您对这类算法的源代码感兴趣，那么——最初来自Sun的“可自由分发的

libm

”，以及Java数学库的参考实现——可能是一个很好的起点。（对于随意浏览，它当然是一个更好的开始，而不是分散在不同的子目录中——

math/

，

sysdeps/ieee754/

，等等。）

fdlibm假设它使用的是IEEE 754格式的

double

，如果您查看实现（例如，the），您会发现它们使用了各种巧妙的技巧，通常混合使用标准

double

算法和

double

的位表示知识

（如果您对支持基本IEEE 754浮点运算的算法感兴趣，例如可能用于不支持硬件浮点运算的处理器的算法，请参阅John R.Hauser的。）

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至于您的编辑：一般来说，

ceil（）

和

floor（）

很可能在硬件中实现；例如，在x86上，GCC（启用了优化）使用

frnint

指令生成代码，并适当地拨动FPU控制字以设置舍入模式。但是fdlibm的纯软件实现（，）确实直接使用位表示法工作。

您的三个示例函数都可以作为硬件指令在任何现代x86兼容平台上使用……而且几乎从未在实现中使用过。。。我所熟悉的数学库的开源实现中，至少没有一个使用硬件指令来实现超越Antal函数（sin、cos等）。硬件指令在很大程度上无法使用。例如，硬件

sin

和

cos

仅适用于非常小的参数，即使如此，它们可能会超出您的期望值…@Oli：我已经五年左右没有寻找过了，但x86 FPU指令被命名为partial sin、partial sqrt等。这些指令必须用参数检查、约简和，单位转换，通常相当多的家务。这些指令在运行库中可能有意义，但不是编译器常规生成的。@R..：需要仔细执行，但这不是火箭科学；阅读或找到Jean-Michel Muller的书。编写好的测试比编写简化本身要困难得多。这里有没有人足够大，可以拥有一台x86计算机，但没有浮点数学的硬件支持？（我……太老了）@Alan:我从来没有拥有过一个，尽管我在工作中用过。我们上世纪80年代的产品是基于8086和8087的。@Alan我的第一台计算机是286，没有浮点，1989年是200美元（包括单色（金色）显示器）。根据你真正想知道的，这个问题可能在math.stackexchange.com上。实现（近似）任何给定的非简单算术函数，如

sqrt

，

sin

，

exp

，等等。通常需要了解数值分析和应用近似方法，可能还包括参数缩减和其他技巧。在阅读和查看目标代码后，我非常同意你的意见。尽管看起来至少有一些（非超越的）数学函数是根据FPU指令实现的，比如

sqrt

（在GCC和ICC中）。如果你使用泰勒级数来近似区间上的函数，那么你就是