C 计算数组的重复排列

假设我有一个包含5个元素的数组。如何计算这个数组在C中所有可能的重复排列

编辑：我的意思是使用5个数字创建所有可能的数组。因此，立场很重要

例如：

array = [1,2,3,4,5]

[1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,2]
[1,1,1,2,3]
.
.

---

如果我没有弄错你的问题，你需要用数字1、2、3、4和5生成所有5位数字。因此有一个简单的解决方案-生成所有以5为基数的数字，直到

44444

，然后将0映射到1，1映射到2，依此类推。在需要的地方添加前导零-使

10

变为

00010

或

[1,1,1,2,1]

---

注意：实际上，您没有生成数字本身的能力，您可以将数字迭代到5**5（不包括），并通过以5为底的数字找到每个数字对应的序列。

在给定的示例中，每个位置都可以被

1

、

2

、

3

占据，

4

，

5

。因为有5个位置，所以可能性的总数=

5*5*5*5=5^5=3125

。一般来说，它应该是

N^N

。（其中，^是求幂运算符）

要生成这些可能性，请在每个位置依次输入数字

1

、

2

、

3

、

4

、

5

，并从最后一个位置开始递增，类似于5位计数器

因此，从

11111

开始。增加最后一个位置以获得

11112

。。。直到

11115

。

---

然后返回到

1

，并增加下一个数字

11121

继续执行

11122

11125等。重复此操作直到到达第一个位置，最后到达
55555
生成组合或排列的常用方法是使用递归：枚举第一个元素的每个可能性，并将其预先加在同一集合的每一个组合或排列上，减少一个元素。所以，如果我们说，你在寻找每次取k的n个事物的排列数，我们使用符号perms（n，k），你会得到：

perms(5,5) = {
    [1, perms(5,4)]
    [2, perms(5,4)]
    [3, perms(5,4)]
    [4, perms(5,4)]
    [5, perms(5,4)]
}

同样，对于烫发（5,4），您可以得到：

所以部分烫发（5,5）看起来像：

[1, 1, perms(5,3)]
[1, 2, perms(5,3)]
[1, 3, perms(5,3)]
[1, 4, perms(5,3)]
[1, 5, perms(5,3)]
[2, 1, perms(5,3)]
[2, 2, perms(5,3)]
...

定义perms（n，k）很容易。对于任何递归定义，您需要两件事：基本情况和递归步骤。基本情况是k=0:perms（n，0）是一个空数组[]。对于递归步骤，您可以通过将集合中的每个可能值预先添加到perms（n，k-1）的所有元素来生成元素

使用此函数，您可以从
{0，0，0，0，0}
开始迭代（0…4）的所有重复排列。当函数没有重复排列时，它将返回0

然后依次对每个重复排列使用内容作为数组的索引，以获得数组的重复排列，而不是（0…4）。
[1,1,1,1,1]不是[1,2,3,4,5]的排列。[3,2,5,4,1] is@BlackBear有一个术语
重复排列
，
[1,1,1,1,1]
是一个有效的重复排列[1,2,3,4,5]，你似乎在谈论，而不是，虽然我认为这是一种排列形式，如果你关心顺序和元素的话。OP想要什么有一个公认的术语吗？类似于“所有可能的大小为5的数组，元素来自[1,2,3,4,5]，”但更短？@Caleb我认为这里的排列不同于组合，因为
[1,2,1,2,1]
不同于
[1,1,1,2,2]
[1, 1, perms(5,3)]
[1, 2, perms(5,3)]
[1, 3, perms(5,3)]
[1, 4, perms(5,3)]
[1, 5, perms(5,3)]
[2, 1, perms(5,3)]
[2, 2, perms(5,3)]
...

int increment(size_t *dst, size_t len, size_t base) {
    if (len == 0) return 0;
    if (dst[len-1] != base-1) {
        ++dst[len-1];
        return 1;
    } else {
        dst[len-1] = 0;
        return increment(dst, len-1, base);
    }
}