C 递归：从一个袋子里挑8个球。问题：如何避免相同的答案？

我陷入了一个递归问题。 问题：一个袋子里有3个红球、3个白球和6个黑球。需要从袋子里拿8个球。有多少种组合，它们是什么

我已经用C实现了这个问题，但问题是我不知道如何从我的答案中去掉完全相同的解决方案。实际答案是13种组合，我已经使用UNIX的“uniq”操作符验证了这一点。然而，我想得到一些帮助，如何从我的程序中删除相同的组合

非常感谢！！！多谢各位

// 3R 3W 6B, pick 8, how many possible combination

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

void func(int r, int w, int b, int total);


int main(void){
    printf("The result is\n");
    func(3, 3, 6, 0);
    return 0;
}


void func(int r, int w, int b, int total){
    if (r < 0 || w < 0 || b < 0){
        return;
    }
    else if (total >= 8){
        printf("R = %d, W = %d, B = %d\n", 3-r, 3-w, 6-b);
        return;
    }
    else{
        func(r-1, w, b, total+1);
        func(r, w-1, b, total+1);
        func(r, w, b-1, total+1);

        return;
    }
}

/3R 3W 6B，选择8，有多少种可能的组合
#包括
#包括
#包括
无效函数（整数r、整数w、整数b、整数总计）；
内部主（空）{
printf（“结果是\n”）；
func（3,3,6,0）；
返回0；
}
无效函数（整数r、整数w、整数b、整数总计）{
if（r<0 | | w<0 | | b<0）{
返回；
}
否则，如果（总数>=8）{
printf（“R=%d，W=%d，B=%d\n”，3-R，3-W，6-B）；
返回；
}
否则{
func（r-1，w，b，总计+1）；
func（r，w-1，b，总计+1）；
func（r、w、b-1，总计+1）；
返回；
}
}

每次从每种颜色中取出一个球，你可以在不同的路径上得到相同的答案。例如，先拿一个红色的球，然后拿一个白色的球，得出的计数与先拿一个白色的球，然后拿一个红色的球得出的计数相同。在代码中，每个递归级别对应一个单独的球，如果球的顺序很重要，那么这是一种很好的方法

您可以以不同的方式订购：

• 考虑所有选择红球的可能性（0、1、2或3）
  • 考虑所有的方法，以采取白色球（0至3再次）
    • 考虑所有的方法去拿黑球（0到6）
      • 如果我们有8个球，打印解决方案

（这个解决方案不是最优的：它将以一种野蛮的方式考虑所有的可能性。它可以通过不减少可能性而被优化，这取决于已经采取了多少球。这里的关键点是看重新排序你的递归解决问题。） <>你可以把这个代码硬编码到你的程序中，但是让我们来考虑一个更一般的解决方案，你可以指定每个数组中的每个球的可用数量和总数。

此解决方案也是递归的，但这里的每个递归级别对应于球的颜色：

int take(int *ball,     // array of available balls of each colour
         int *taken,    // record of balls taken from each colour
         int n,         // size of ball and taken arrays
         int i,         // currently considered colour
         int total)     // balls taken, counting down from intended number
{
    int res = 0;
    int j;

    if (i < n) {
        // consider nexz colour

        for (j = 0; j < ball[i] + 1; j++) {
            taken[i] = j;

            res += take(ball, taken, n, i + 1, total - j);
        }
    } else {
        // all colours have been considered

        if (total == 0) {
            for (j = 0; j < n; j++) {
                if (j) printf(", ");
                printf("%d", taken[j]);
            }

            puts("");

            res = 1;
        }
    }

    return res;
}

int main(void)
{
    int ball[] = {3, 3, 6};     // red, white and black balls
    int taken[3];               // will be filled in by "take"

    int res = take(ball, taken, 3, 0, 8);

    printf("(%d possibilities)\n", res);

    return 0;
}