C 用最大容量为W的箱子包装n件物品时，尽量减少箱子的数量，同时尽量减少浪费的箱子空间？

因此，您希望将不同重量的n物品w_i装入最大重量容量为w的箱子中

这类似于一般的箱子包装问题，但以下约束使其不同（可能更容易）：

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项目顺序为w_1，…，w_i，…，w_n和在考虑下一个项目之前，必须先放置第一个项目

最后，您还希望最小化每个垃圾箱中浪费的空间。这是由一个目标函数定义的——用外行的话说，一般的行为是这样的：如果垃圾箱的浪费量小于或等于5%，你就可以了，而且没有记录。否则，如果浪费超过5%，则会记录下来，您不希望这样

目标：尽量减少使用的垃圾箱数量，同时尽量减少浪费的空间优先考虑的是首先最小化箱子的数量。

这方面的最佳算法/方法是什么

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我不确定这是否是装箱问题的变种，但我问它，好像它是无论如何。如果你们知道更适合哪个问题，请告诉我

另外，我想知道我可以用来解决这类问题的所有可能的方法（动态规划或贪婪方法）

一些未实现的解决方案尝试：

我尝试了类似于First Fit算法的贪婪方法，但它并不总是得到最优解。有时，由于没有考虑其他组合，浪费的空间并不总是最小化。（这些其他组合浪费的空间更少）

我还考虑了Dijkstra算法的一些变体，只关注最小化浪费的空间。然而，这一次，我发现它并不总是产生最小的垃圾箱

就这样。到目前为止，我只是尝试了贪婪的方法，因为我希望有一个简单的方法来解决它。如果没有，那么请告诉我。即使有伤害，我也会接受真相。谢谢

编辑：

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我只想知道它是否可以用另一种贪婪的方法解决。此外，我想知道我可以搜索和学习什么样的一般问题，以便它可以帮助我解决这个问题

“在考虑下一个项目之前，必须先放置第一个项目”-这意味着您已经吃饱了。你所能做的就是猜测

我想说的是，当每件物品到达时，你首先检查是否有一个垃圾箱会从>5%的垃圾变成垃圾≤5%的垃圾放在那里，然后你检查是否有一个箱子放在合适的地方，如果它不适合任何地方，你把它放在一个新的箱子里

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整个标准似乎有点可笑。为什么96%、94.5%、94.5%的三个垃圾箱比95%、95%和95%的三个垃圾箱更差？基本上，这意味着你想把一个垃圾桶装满95%以上，因为如果你把一个垃圾桶装满100%，可能意味着另一个垃圾桶低于95%。这是直到你需要一个新的垃圾箱，因为你有所有这些几乎5%的差距

我投票结束这个问题，因为我们不是“做我的家庭作业”服务。将您的代码显示为，并说明您的具体问题。“在考虑下一个项目之前，必须先放置第一个项目”此条件的确切含义是什么？@n.m.在考虑下一个项目之前，必须先将第一个项目放置在当前箱子中。“我的错，它不清楚。@奥拉夫很抱歉说得含糊不清，我编辑了这篇文章。我并不是在要求对这个问题有一个完整的解决方案（所以我想对我的尝试有一些简单的见解就足够了）。我只是想找一些建议，这样我就可以从某个地方开始了。（但如果这个动机也是错误的，那么请告诉我我不是很确定）或者干脆删除这个问题，什么也不要问，因为这个新问题完全是无关紧要的。如果重量适合当前箱子，请将其放入当前箱子。如果没有，请启动一个新的垃圾箱。仅此而已。没有任何情况下，其他决定会导致更好的包装。是的，5%的标准只是某种偏好（想不出任何其他现实生活中的例子）。当有3个垃圾箱都达到95%时，技术上就不会浪费空间。与96%、94.5%、94.5%的示例（浪费了1%的空间）相比，您更喜欢此示例。此外，关于“你所能做的就是猜测”，这是否意味着没有最佳的方法？或者我仍然可以使用动态规划方法吗？如果必须在查看后续项目之前决定项目将进入哪个箱子，我不认为动态规划有什么帮助。当查看项目

N

时，您不能通过

N-1

更改项目

1

的位置，并且您不知道项目

N+1

的任何信息。所以我想正如@gnasher729所说的：你吃饱了。