C中的泰勒级数

我正试图制作一个程序，用泰勒级数计算cos（x）函数，到目前为止，我得到了：

int factorial(int a){

if(a < 0)
    return 0;
else if(a==0 || a==1)
    return 1;
else
    return a*(factorial(a-1));
}

double Tserie(float angle, int repetitions){
    double series = 0.0;
    float i;

for(i = 0.0; i < repeticiones; i++){
    series += (pow(-1, i) * pow(angle, 2*i))/factorial(2*i);
    printf("%f\n", (pow(-1, i) * pow(angle, 2*i))/factorial(2*i));
}
return series;

int阶乘（inta）{
if（a<0）
返回0；
else如果（a==0 | | a==1）
返回1；
其他的
返回a*（阶乘（a-1））；
}
双Tserie（浮动角度，整数重复）{
双系列=0.0；
浮点数i；
对于（i=0.0；i

}

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举个例子，我用角度=90，重复次数=20来计算cos（90），但这是没有用的，我只是不断地得到接近无穷大的值，任何帮助都将不胜感激。

首先，角度是弧度，所以对于90度角，你需要通过

m\u PI/2

此外，对于像阶乘这样微不足道的东西，您应该避免使用递归函数，迭代编写它需要1/4的工作量，而且它的性能会更好。实际上，您甚至不需要它，您可以将阶乘保留在临时变量中，然后在每一步将其乘以

2*i*（2*i-1）

。请记住，在这一步中，您将很快遇到一道代表性/精确性墙

您也不需要实际调用

pow

for-1来调用

i

，一个简单的

i%2？1:-1

就足够了。这样，它的速度更快，并且在增加

i

时不会丢失精度

哦，不要让我浮动，它是一个整数，让它成为一个整数。既然你泄露了很多精度，为什么要让它更糟呢

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最重要的是，您将cos近似为0，但将其称为pi/2。这样做会产生很大的误差。

泰勒级数用于数学余弦函数，其参数以弧度为单位。所以90可能并不意味着你认为它在这里意味着什么

此外，参数从0开始的时间越长，序列需要的术语就越多。一般来说，在你开始看到连续的项变得更小，甚至更多，以达到收敛之前，项的数量需要与论点的大小相当。对于x=90来说，20是个少得可怜的术语

另一个问题是将阶乘计算为

int

。阶乘函数增长非常快——已经13年了！普通的C

int

（在32位机器上）将溢出，因此超出第六位的术语无论如何都是完全错误的

事实上，90的阶乘和幂很快变得太大，以至于不能用

double

s来表示。如果希望有机会看到级数收敛，则不能从头开始计算每个项，而应使用以下公式从上一个项中导出它：

nextTerm = - prevTerm * x * x / (2*i-1) / (2*i);

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你不是说90度吧？泰勒级数仅在使用弧度时有效。即使这样，它们也只能在离开发点更近一点（在你的情况下，零）的地方工作。。。现在觉得自己很愚蠢。非常感谢您的支持！