在C语言中将一个double截断为一个float

这是一个非常简单的问题，但也是一个重要的问题，因为它对我的整个项目影响巨大

假设我有以下代码snipet：

unsigned int x = 0xffffffff;
float f = (float)((double)x * (double)2.328306436538696e-010); //  x/2^32

---

我希望

f

类似于0.99999，但它取而代之的是1，因为它是最接近的

float

近似值。这不太好，因为我需要[0,1]区间的

float

值，而不是[0,1]。我确信这很简单，但我希望能得到一些帮助。

在默认IEEE 754舍入模式下，当转换为

float

时，双精度

舍入到1或更多的值是
0x1。ffffff p-1
（在C99的十六进制表示法中，因为您的问题被标记为“C”）

你的选择是：

转换前，将FPU舍入模式转为向下舍入，或
乘以
（0x1.ffffffp-1/0xFFFFFFP0）
（给出或获取一个ULP）以利用完整的单精度范围[0,1]，而不获取值
1.0f
方法2
0x1.FFFFFF 01FFFFFP-33
：

double factor = nextafter(0x1.ffffffp-1 / 0xffffffffp0, 0.0);
unsigned int x = 0xffffffff;
float f = (float)((double)x * factor);
printf("factor:%a\nunrounded:%a\nresult:%a\n", factor, (double)x * factor, f);

印刷品：

factor:0x1.ffffff01fffffp-33
unrounded:0x1.fffffefffffffp-1
result:0x1.fffffep-1

您可以做的不多-您的
int
保留32位，但
float
的尾数仅保留24位。取整即将发生。您可以将处理器取整模式更改为向下取整，而不是最近取整，但这将导致一些您希望避免的副作用，特别是如果您不恢复取整当你完成的时候

您使用的公式没有问题，它为给定的输入生成了尽可能准确的答案。只有一个最终情况不符合硬要求。测试特定的最终情况并用符合要求的最接近的值替换它没有问题：

if (f >= 1.0f)
    f = 0.99999994f;

0.999999403953552224609375是IEEE-754浮点在不等于1.0的情况下可以采用的最接近值。
在C中（自C99以来），您可以使用from
libm

#include <stdio.h>
#include <fenv.h>
int main()
{
    #pragma STDC FENV_ACCESS ON
    fesetround(FE_DOWNWARD);
    // volatile -- uncomment for GNU gcc and whoever else doesn't support FENV
    unsigned long x = 0xffffffff;
    float f = (float)((double)x * (double)2.328306436538696e-010); //  x/2^32
    printf("%.50f\n", f);
}

#包括
#包括
int main（）
{
#布拉格STDC FENV_通道
fesetround（feu向下）；
//volatile——取消GNU gcc和其他不支持FENV的人的注释
无符号长x=0xffffffff；
浮点f=（浮点）（双精度）x*（双精度）2.328306436538696e-010；//x/2^32
printf（“%.50f\n”，f）；
}

使用IBM XL、Sun Studio、clang、GNU gcc进行测试。这给了我
0.9999994039535522246093750000000000000000000000000000000000000000000
在所有情况下
您只需将值截断到最大精度（保持24个高位），然后除以2^24即可得到浮点可以表示的最接近的值，而无需四舍五入到1

unsigned int i = 0xffffffff;
float value = (float)(i>>8)/(1<<24);

printf("%.20f\n", value);
printf("%a\n", value);

>>> 0.99999994039535522461
>>> 0x1.fffffep-1

无符号整数i=0xffffffff；
浮动值=（浮动）（i>>8）/（1>0.999999403953552461
>>>0x1.fffffep-1
我最终的解决方案是缩小常量乘数的大小。这可能是最好的解决方案，因为用双精度乘法没有任何意义。转换为浮点后，精度就不明显了

因此，
2.328306436538696e-010
被更改为
2.3283063
这是一个C++11函数吗？@MarkB C99函数，包含在C++11中，在进行转换后，是否有可能使这段代码立即返回舍入方向？@PatriciaShanahan当然，我只展示了一个最小的示例这可能是一个好方法，如果将每个值舍入为零（而不仅仅是接近1的值）适合该操作。没有必要进行演示。我们可以使用
%a
格式说明符来显示浮点数，以说明浮点数的组成。@EricPostChil感谢
%a
格式，我不知道。这不是一个有用的答案。正如其他答案所示（他们已经演示了如何），有些事情你可以做。@EricPostPhischil，这怎么没有帮助呢？它提供了一个有效的解决方案，没有留下一个有效的舍入模式，它将改变所有中间和后续的计算。“你能做的不多”具有误导性且不必要地令人沮丧。关于
int
和
float
中位的陈述是不相关的；OP不期望精确映射。他们不是要求避免舍入，只是为了控制它。@EricPostpischil，我断言会有舍入，因为问题定义使其不可避免，我给出了my推理。你可以改变舍入的性质，但你无法避免。我的答案是处理边缘情况的唯一答案，同时在所有其他情况下保持尽可能高的精度。