C 反转长双精度的指数会给我一个疯狂的结果

我试图反转长双精度的指数

假设x=3.5e1356。我希望x是3.5e-1356

我有以下代码：

long double x = 3.5e1356L;
int exponent;
long double fraction = frexpl(x, &exponent);

// recreate number with an inverted exponent
long double newNumber =  ldexpl(fraction, -exponent);

此代码后的新编号为1.14732677619641872902e-1357

那与原来的号码无关

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我错过了什么？

你倒了指数，但指数一开始就不是1356。长双精度的指数是它的二元指数

您可能编写了3.5*10^1356，但在内部，计算机将其存储为*2^其他内容。你所做的是生产一些*2^-其他的东西，而不是3.5*10^-1356*

如果你想得到3.5*10^-1356，你可能需要用以10为底的对数来实现它

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*frexpl使用的规范化约定与您的计算机可能使用的规范化约定不同，因此它不是完全反转机器级指数，而是反转二进制指数，而不是您编写的十进制指数。

基于你们的帮助，我创建了这段代码，它可以工作，但可能可以改进

  NSInteger exponent = 0;
  long double remainder = x;

  // stop the loop if remainder is >= 1 and less than 10
  while (!((fabsl(remainder) >= 1.0L) && (fabsl(remainder) < 10.0L))) {
    remainder /= 10.0L;
    exponent ++;
  }

  long double finalNumber =  remainder * powl(10.0L, -exponent);

利用以下事实：

a * (10^n) * (10^m) = a * 10^(n+m) 

如果你计算m，使之为-2n，你会得到：

a * (10^n) * (10^-2n) = a * 10^(n+(-2n)) =  a * 10^-n

换言之，只需将原始数字乘以10^-2n即可

我想试试这样的东西：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    long double x = 8.9e-100;
    long double y = 0.0;
    int exp10;

    if (x != 0.0)
    {
        exp10 = log10l(fabsl(x));
        exp10 = (exp10 >= 0) ? -2*exp10 : -2*(exp10-1);
        y = x * powl(10, exp10);
    }

    printf("%.36Le\n", x);
    printf("%.36Le\n", y);

    return 0;
}

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指数是二进制的，而不是十进制的。请尝试查看实现定义的LDBL_MAX和LDBL_MIN值，即长双精度可以分别表示的最大正值和最小正值。即使是LDBL_MAX的典型值也不超过1E308，而且您的输入值比这个值大得多，所以可能会溢出。一旦发生这种情况，行为就没有定义。需要记住的基本事项：浮点表示不能表示任意大小的值。@彼得：在英特尔硬件上，长双精度有一个16位指数，允许比1E308大得多的数字。@彼得：浮点要求非常保守。OP中的值肯定远远超出了最低要求。但是80位长的double是一种非常常见的实现，它可以追溯到80387 FP协处理器，并且有理由猜测，不需要解释他们正在使用不寻常的硬件的人实际上是在一个具有80位长double的平台上。我不得不问-为什么？你的实验室，2712的10次方在实验误差范围内吗？好的，我现在明白了，但请用答案来说明问题的解决方案，而不是指出问题所在。谢谢我可以想象一个蹩脚的解决方案，其中我创建了一个循环，将x除以10，然后计算除数，直到余数大于等于1且小于10。如果有更好的方法，请解释。@SpaceDog:你知道吗？好的，我可以用它来发现指数，但看看我的答案。。。我看不出这有什么帮助。抱歉，我的大脑没有看到…除法循环会失去精度，而且效率低下，没有什么好的理由，请使用log10l。完美的，我的循环解决方案也很好，但可能会随着循环的进行而失去精度，正如Mateo指出的那样。您在这一行中使用的方法exp10=exp10>=0-2*exp10:-2*exp10-1；，将整个事物乘以相反的东西，这很有趣。感谢可能并不完美。角盒：exp10=log10lfabslx；当x==0.0.exp10=exp10>=0时出现问题-2*exp10:-2*exp10-1；y=x*powl10，exp10；招致不必要的溢出。。可以使用两个步骤：exp10=exp10>=0-exp10:-exp10-1；y=x*powl10，exp10*powl10，exp10；

3.5 * 10^12 * 10^-24 --> 3.5 * 10^-12