C 总和'；s小于或等于N的数的除数之和

在这个问题上，我确实需要一些帮助：

给定一个正整数

N

，我们将

xsum（N）

定义为小于或等于

N

的所有正整数除数之和

例如：xsum（6）=1+（1+2）+（1+3）+（1+2+4）+（1+5）+（1+2+3+6）=33。
（xsum-1的除数之和+2的除数之和+…+6的除数之和）

给定一个正整数

K

，要求您查找满足以下条件的最低

N

：

xsum（N）>=K

K是一个非零的自然数，最多有14位

时限：0.2秒

显然，在大多数情况下，如果超过时间限制，暴力就会下降。我还没有找到比它更好的东西，所以代码如下：

fscanf(fi,"%lld",&k);
i=2;
sum=1;
while(sum<k) {
    sum=sum+i+1;
    d=2;
    while(d*d<=i) {
          if(i%d==0 && d*d!=i)
             sum=sum+d+i/d;
          else
             if(d*d==i)
                 sum+=d;
           d++;
    }
    i++;
}

fscanf（fi、%lld、&k）；
i=2；
总和=1；
对于[1，n]范围内的每一个
n
数字，
n
是[1，n]范围内精确的
roundDown（n/n）
数字的除数。因此，对于每一个
n
，我们在结果中加上一个
n*roundDown（n/n）

int xsum(int N){
    int result = 0;

    for(int i = 1 ; i <= N ; i++)
        result += (N / i) * i;//due to the int-division the two i don't cancel out

    return result;
}

14位意味着14位？或十进制数字？无论如何。这个问题是离题的。code rview网站也不是。如果你的代码有效，试一下。但首先阅读他们的常见问题解答（你显然没有读过这篇文章）！14位小数。我的代码是有效的，我之所以这样做是因为我阅读了规则，你必须展示你的工作，你尝试做什么等。谢谢，我必须承认我没有听说过Atkin的筛。在试图理解这个解决方案之前，我必须记录。@scummy如果性能没有那么重要，你可以简单地将Erathostenes的筛用作这就是我要说的，我刚刚考虑了整个问题，实际上有一个更简单的解决方案，我会edit@scummy我用更简单的（线性）解决方案更新了答案
int N(int K){
    //start with the minimum-bound of N
    int upperN = (int) sqrt(K);
    int lowerN = upperN;

    int tmpSum;
    //search until xsum(upperN) reaches K
    while((tmpSum = xsum(upperN)) < K){
        int r = K - tmpSum;

        lowerN = upperN;
        upperN += (int) sqrt(r / 3) + 1;
    }

    //Now the we have an upper and a lower bound for searching N
    //the rest of the search can be done using binary-search (i won't
    //implement it here)

    int N;//search for the value

    return N;
}