C 如何"；混合；两个值没有溢出？_C_Algorithm_Integer Overflow

C 如何"；混合；两个值没有溢出？

c algorithm

C 如何"；混合；两个值没有溢出？,c,algorithm,integer-overflow,C,Algorithm,Integer Overflow,考虑以下功能： // Return a blended value of x and y: // blend(100, 200, 1, 1) -> 150 // blend(100, 200, 2, 1) -> 133 uint8_t blend(uint8_t x, uint8_t y, uint8_t parts_x, uint8_t parts_y) { uint32_t big_parts_x = parts_x; uint32_t big_parts_y =

考虑以下功能：

// Return a blended value of x and y:
//   blend(100, 200, 1, 1) -> 150
//   blend(100, 200, 2, 1) -> 133
uint8_t blend(uint8_t x, uint8_t y, uint8_t parts_x, uint8_t parts_y) {
  uint32_t big_parts_x = parts_x;
  uint32_t big_parts_y = parts_y;
  return (uint8_t) ((big_parts_x * x + big_parts_y * y) /
                    (big_parts_x + big_parts_y));
}

有没有一种方法可以在不需要任何大于

uint8\t

的分配的情况下接近适当的返回值？通过执行两个除法，您可以轻松地将其分解（较少舍入）为两个加法。你能只用

uint8\t

来做吗

是否有一种方法可以在不需要任何大于uint8\t的分配的情况下接近适当的返回值

理论上，是的：

uint8_t blend(uint8_t x, uint8_t y, uint8_t parts_x, uint8_t parts_y) {
  return lookup_table[x][y][parts_x][parts_y];
}

实际上，查找表需要花费4gib的内存，所以这可能不是一个好主意

除此之外，它还取决于“关闭”的含义（“可接受的最坏情况错误”有多大）以及有效的值范围（尤其是对于

零件x

和

零件y

）

例如（如果

零件x

和

零件y

的范围仅为1到15）：

当然，使用比

uint8\t

更大的东西要容易得多，也要快得多，因此……

下面的内容将在不进行任何额外分配的情况下合并。
即使

int/unsigned

为16位也可以工作

return (uint8_t) ((1u*parts_x*x + 1u*parts_y*y) / (0u + parts_x + parts_y));

符合标准的C实现保证执行至少16位的算术运算

第6.3.1.1p2节规定：

如果

int

或

无符号，则可以在表达式中使用以下内容
int

可用于：

整数转换秩小于的整数类型（除
```
int
```
或
```
无符号int
```
外）的对象或表达式或等于
```
int
```
和
```
无符号int
```
的秩
类型的位字段
```
\u Bool
```
，
```
int
```
，
```
signed int
```
或
```
unsigned int
```

如果

int

可以表示原始类型的所有值（如受宽度限制，对于位字段），值为转换为

int

；否则，它将转换为无符号的

int

。这些被称为整数促销。所有其他整型促销不会改变类型

第E.1节还规定，

int

必须能够支持至少在-32767到32767范围内的值，
无符号int
必须支持至少在0到65535范围内的值
由于
uint8\u t
的秩低于
int
，因此在大多数操作员使用
+
、
-
、
*
和
/
时，前者总是会被提升为后者
有鉴于此，您可以通过以下细微修改安全地计算该值：

uint8_t blend(uint8_t x, uint8_t y, uint8_t parts_x, uint8_t parts_y) { return ((1u*parts_x*x) / (parts_x + parts_y)) + ((1u*parts_y*y) / (parts_x + parts_y)); }
表达式
parts_x*x
和
parts_y*y
的最大值为65025。这对于16位
int
而不是16位
无符号int
来说太大了，因此每个值都乘以
1u
，以强制按照第6.3.1.8节规定的常规算术转换将值转换为
无符号int
对两个操作数执行整数提升。然后以下规则应用于提升的操作数：

如果两个操作数的类型相同，则无需进一步转换

否则，如果两个操作数都具有有符号整数类型或都具有无符号整数类型，则类型为较小的操作数整数转换秩转换为操作数的类型具有更高的等级

否则，如果具有无符号整数类型的操作数的秩大于或等于其他操作数，则有符号整数类型的操作数为已转换为具有无符号整数的操作数类型类型。

还要注意的是，我们将每个部分分别除以总和。如果我们在除法之前先加上两部分，分子可能会超过65535。通过先进行除法，这会使每个子支出回到
uint8\t
的范围内。然后我们可以添加这两个部分，这两个部分将再次位于a
uint8\t
的范围内

因此，上述表达式保证在符合C标准的编译器上返回正确的精确答案。
在完成数学运算之前，所有操作数都将提升为
int
，如果
int
至少为4个字节，您的计算将不会溢出，因此我不会担心。不幸的是，对于我的目标体系结构，我只有8位的操作，这就是问题所在。我应该将其表述为“不需要对uint8_t以外的类型进行任何操作”。“对我的目标体系结构进行8位操作”并没有将C代码限制为仅8位整数数学。经典示例：第一台PC使用8位处理器，缺少16位或更宽的数学运算。@Brendan代码不使用int，而是无符号。OP特别是指“需要任何拨款”。这里没有这样的中间对象。任何数学运算都会将操作数提升为
无符号/int
，如下所示为
无符号
。因此，除非OP不想使用任何操作数，
+、-、*、/、%、&、^、|、| |、&&&、[]
等，否则转换为
无符号/int
必须是答案的一部分。您的代码使用的是
无符号int
，它肯定大于8位。我会假设（为了让问题变得有意义），代码是为某种8位微控制器编译的，这种微控制器除了8位整数外不支持任何东西。@Brendan不支持语义。C指定使用至少16位数学（通常是整数编程的一部分）进行2
uint8_t
的加法（减法、加法等），如
x+y

return (uint8_t) ((1u*parts_x*x + 1u*parts_y*y) / (0u + parts_x + parts_y));

uint8_t blend(uint8_t x, uint8_t y, uint8_t parts_x, uint8_t parts_y) { return ((1u*parts_x*x) / (parts_x + parts_y)) + ((1u*parts_y*y) / (parts_x + parts_y)); }