优化c代码计算pi

我已经编写了C代码来计算

无注释的代码如下所示：

#include <stdio.h>
#define NUMBER 100000
int array_divide_number(int *array, int number, int size)
{
    int i,tmp;
    int modulo=0;
    for(i=0;i<size;i++)
    {
    tmp = array[i]+modulo*10;
    array[i] = tmp/number;
    modulo = tmp%number;
    }
    return 0;
}
void print_array(int *array, int size)
{
    int i,last;
    for(last=size-1;last>=0;last--)
    {
    if(array[last] != 0)
    {
        break;
    }
    }
    for(i=0;i<=last;i++)
    {
    printf("%d",array[i]);
    }
    printf("\n");
}
void copy_array(int *source, int *target, int size)
{
    int i;
    for(i=0;i<size;i++)
    {
    target[i] = source[i];
    }
}
void plus_array(int *augend, int *addend, int *sum, int size)
{
    int i;
    for(i=size-1;i>=0;i--)
    {
    sum[i] = augend[i] + addend[i];
    if(sum[i]>9)
    {
        sum[i] = sum[i] % 10;
        sum[i-1]++;
    }
    }
}
void minus_array(int *minuend, int *subtracter, int *answer, int size)
{
    int i;
    for(i=size-1;i>=0;i--)
    {
    if(minuend[i] >= subtracter[i] || i == 0)
    {
        answer[i] = minuend[i] - subtracter[i];
    }
    else
    {
        if(minuend[i-1] == 0)
        {
            minuend[i-2]--;
            minuend[i-1] = 10;
        }
        minuend[i-1]--;
        answer[i] = 10 + minuend[i] - subtracter[i];
    }
    }
}
int main()
{
    int i;
    int flag=1;
    int d5[NUMBER]={0};
    int t5[NUMBER]={0};
    int d239[NUMBER]={0};
    int t239[NUMBER]={0};
    int pi[NUMBER]={0};
    d5[0]=16;
    d239[0]=4;
    array_divide_number(d5,5,NUMBER);
    array_divide_number(d239,239,NUMBER);
    //every iteration will increase three valid digitals
    for(i=1;i<NUMBER*3/2;i+=2)
    {
    copy_array(d5, t5, NUMBER);
    copy_array(d239, t239, NUMBER);
    array_divide_number(t5,i,NUMBER);
    array_divide_number(t239,i,NUMBER);
    if(flag > 0)
    {
        plus_array(pi,t5,pi,NUMBER);
        minus_array(pi,t239,pi,NUMBER);
    }
    else
    {
        minus_array(pi,t5,pi,NUMBER);
        plus_array(pi,t239,pi,NUMBER);
    }
    flag = -1*flag;
    array_divide_number(d5,5*5,NUMBER);
    array_divide_number(d239,239*239,NUMBER);
    }
    print_array(pi, NUMBER);
    return 0;
}

#包括
#定义数字100000
整数数组除以整数（整数*数组，整数，整数大小）
{
int i，tmp；
整数模=0；
对于（i=0；i=0；最后--）
{
如果（数组[上次]！=0）
{
打破
}
}
对于（i=0；i9）
{
总和[i]=总和[i]%10；
和[i-1]++；
}
}
}
空减法数组（int*minuend，int*subtractor，int*answer，int size）
{
int i；
对于（i=size-1；i>=0；i--）
{
如果（分钟[i]>=减法器[i]|i==0）
{
答案[i]=分钟[i]-减法器[i]；
}
其他的
{
如果（分钟[i-1]==0）
{
分钟[i-2]-；
分钟[i-1]=10；
}
分钟[i-1]-；
答案[i]=10+分钟[i]-减法器[i]；
}
}
}
int main（）
{
int i；
int标志=1；
int d5[NUMBER]={0}；
int t5[NUMBER]={0}；
int d239[NUMBER]={0}；
int t239[数字]={0}；
int-pi[NUMBER]={0}；
d5[0]=16；
d239[0]=4；
数组除以数（d5,5，数字）；
数组除数（D239239，数字）；
//每次迭代将增加三个有效数字
对于（i=1；i 0）
{
加_数组（pi，t5，pi，NUMBER）；
减_数组（pi，t239，pi，NUMBER）；
}
其他的
{
减_数组（pi，t5，pi，NUMBER）；
加_数组（pi，t239，pi，NUMBER）；
}
flag=-1*标志；
数组除数（d5,5*5，数字）；
数组除数（D239239*239，数字）；
}
打印数组（pi，编号）；
返回0；
}

它可以工作，但需要的时间太长：

$time./16_pi.exe>pi3.log
/16_pi.exe>pi3.log 617.76s用户0.15s系统98%cpu 10:27.94总计

您可以看到，为了计算100000位数的

pi

，需要10分钟以上的时间。 有没有一种方法可以在不改变计算算法的情况下优化代码（这里使用的算法是pi=（16/5-4/239）-1/3*（16/5^3-4/239^3）+1/5*（16/5^5-4/239^5）+…）

优化代码在某种程度上改变了算法（即使公式相同）

你在做算术。Bignum算法既难又聪明。您应该使用一个bignum库，比如（它可能还得益于特殊的进位传播机器指令；主要的好处是聪明的bignum算术算法），它可能比您天真的bignum例程运行得更快

当然，在进行基准测试时，不要忘记要求编译器进行优化（例如，

gcc-O3-Wall-mtune=native

）

FWIW，另见。GMP有一个结论：计算100000个数字只需一小段时间。

优化代码会以某种方式改变算法（即使公式相同）

你在做算术。Bignum算法既难又聪明。您应该使用一个bignum库，比如（它可能还得益于特殊的进位传播机器指令；主要的好处是聪明的bignum算术算法），它可能比您天真的bignum例程运行得更快

当然，在进行基准测试时，不要忘记要求编译器进行优化（例如，

gcc-O3-Wall-mtune=native

）

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FWIW，另见。GMP有一个问题：计算100000位数字只需一小段时间。

您是如何编译代码的？在哪个编译器、编译选项、操作系统上？有一些惊人的系列非常快地收敛到pi。。。维基百科有一个bunchI，用来编译我的代码。我的操作系统是Ubuntu 14.04.1 LTS。你是如何编译代码的？在哪个编译器、编译选项、操作系统上？有一些惊人的系列非常快地收敛到pi。。。维基百科有一个bunchI，用来编译我的代码。我的操作系统是Ubuntu 14.04.1 LTS。