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是否存在可以使用libc中的函数fma的场景？

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我发现有一个奇数的浮点乘加函数--
fma
和
fmaf
。它说结果是这样的：

 (x * y) + z             #fma(x,y,z)
该值是无限精度的，并对结果格式进行一次四舍五入

然而，我以前从未见过这样的三元运算。所以我想知道cumstom对这个函数的用法是什么。

它通常被用作优化。大多数浮点单元都有一条
fma
指令，因此计算可以在一条指令中执行，而不是在两条或更多条指令中执行。因此，对于性能关键型浮点代码，它是一个有用的函数。

融合乘法加法指令的重要方面是中间结果的（实际上）无限精度。这有助于提高性能，但不是因为两个操作编码在一条指令中，而是因为中间结果的几乎无限精度有时很重要，所以这有助于提高性能，而且用普通的乘法和加法来恢复非常昂贵，而这种精度水平正是程序员所追求的

示例：将
a*b
与
1.0
假设对于一个算法来说，确定两个双精度数字
a
和
b
的乘积相对于非零常数的位置至关重要（我们将使用
1.0
）。数字
a
和
b
都具有二进制数字的完整有效位。如果将
a*b
计算为
double
，结果可能是
1.0
，但这并不能告诉您实际的数学积是略低于1.0并精确向上舍入到1.0，还是略高于1.0并向下舍入。如果没有FMA，您的选择是：

  • 将
    a*b
    计算为四精度数字。Quad precision没有在硬件中实现，但有软件仿真库。在quad precision中，乘积的数学结果可以精确表示，然后可以将其与1.0进行比较

  • 在向上舍入模式和向下舍入模式下以双精度计算
    a*b
    。如果两个结果都是1.0，则表示
    a*b
    正好是1.0。如果RU（a*b）大于1.0，则表示数学积大于1.0；如果RD（a*b）小于1.0，则表示数学积小于1.0。在大多数处理器上，这种方法意味着将舍入模式更改三次，每次更改都很昂贵（它涉及刷新CPU管道）

    • 使用FMA指令，可以计算
    FMA（a，b，-1.0）
    ，并将结果与0.0进行比较。由于浮点数在零附近更密集，并且由于中间乘积在计算中没有四舍五入，我们可以确定
    fma（a，b，-1.0）>0
    意味着
    a
    和
    b
    的数学积大于1，依此类推

    示例：Veltkamp/Dekker乘法 该格式将数字有效地表示为两个双精度浮点数之和。它几乎和四精度一样精确，但利用了现有的双精度硬件

    考虑以下函数，
    Mul12（a，b）
    ，它接受两个双精度数字
    a
    和
    b
    ，并将其乘积计算为一个双精度数字。由Veltkamp和Dekker提出的一种算法只使用双精度加法和乘法（）计算此函数。它需要6次乘法（每个
    Split（）
    中有一次乘法，加上算法主体中的四次乘法）和大量加法

    如果FMA指令可用，
    Mul12
    可以实现为两个操作，一个乘法和一个FMA

    high = a * b; /* double-precision approximation of the real product */
low = fma(a, b, -high); /* remainder of the real product */
/* now the real product of a and b is available as the sum of high and low */
    更多例子
    FMA因其精度而被使用的例子，不仅仅是作为执行乘法和加法的指令，还有平方根和除法的计算。根据IEEE 754标准，这些运算必须正确四舍五入（精确到数学结果的最接近浮点数）。当硬件FMA指令可用时，这两种操作可以有效地实现。此方面通常由编译链隐藏，但IA-64指令集（安腾）没有用于除法的指令。相反，正确的四舍五入除法可以通过涉及FMA的一系列指令（通常由编译器生成）获得。

    “MAC”在数字信号处理中经常使用：“一条指令而不是两条指令”是FMA中最不重要的方面。当FMA指令存在时，它所占用的周期数不必小于乘法和加法所占用的周期数。它至少和乘法一样昂贵，加上一个可以忽略不计的加法，可能是免费的，也可能不是免费的。我会写一个答案。@Zboson谢谢，我已经用另一个快速扫描后立即查看的引用替换了该引用。直到你的回答，我才真正理解FMA的优点。FMA的性能优势没有我预期的那么大。但这是因为我对额外的精度不感兴趣。在需要额外精度的情况下，例如在实现
    double-double
    时，我可以看出它非常有用。谢谢您可能会感兴趣。在第二个示例中，为什么不能简单地返回fma（a，b，0）？@Royce，因为融合乘法加法的最终结果是一个双精度浮点数。只有中间结果（实际上）具有无限精度（注：“实际上”，因为在实践中，由于已知此中间结果仅用于添加到double以返回double，因此处理器中不可能同时表示所有位）。如果您计算