Compiler construction 使用语法定向转换方案将整数转换为罗马数字？

龙书包括一个使用语法导向翻译方案将整数转换为罗马数字的练习

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<>这是怎么完成的？

我会考虑从右向左解析。

首先，我将映射“单位”列：

0 -> ''
1 -> 'I'
2 -> 'II'
3 -> 'III'
4 -> 'IV'
...
9 -> 'IX'

然后，如果有第二列（例如，右起第二列=十列），我将使用该列映射到

0 -> ''
1 -> 'X'
2 -> 'XX'
...
9 -> 'XC'

这将需要在初始输出之前加上前缀

对下一列（成百上千）重复此操作，直到字母用完为止

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再次检查数字是否为“0”或负数。

另一种方法是将罗马数字存储在二维数组中，以表示1、5、10、50、100、500、1000等。示例（在PHP数组中）：

然后从右到左取每个数字，并应用以下翻译。设置变量$level=0，并在处理每个数字后将其值增加1：

1 => $roman[$level][1]
2 => $roman[$level][1].$roman[$level][1]
3 => $roman[$level][1].$roman[$level][1].$roman[$level][1]
4 => $roman[$level][1].$roman[$level][5]
5 => $roman[$level][5]
6 => $roman[$level][5].$roman[$level][1]
7 => $roman[$level][5].$roman[$level][1].$roman[$level][1]
8 => $roman[$level][5].$roman[$level][1].$roman[$level][1].$roman[$level][1]
9 => $roman[$level][1].$roman[$level][10]

（在PHP中，“.”表示两个字符串）

例子：1945年

5 => $roman[0][5] = "V"
4 => $roman[1][1].$roman[1][5] = "XL"
9 => $roman[2][1].$roman[2][10] = "CM"
1 => $roman[3][1] = "M"

所以翻译后的数字是“MCMXLV”

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很抱歉，这可能无法完全回答您的问题，但我希望它在任何方面都有所帮助。

接下来是语法，用于表示从1xx格式的数字到罗马数字的语法转换

数字=一个数字和一个数字3个数字2个数字1 | nzdigit3个数字2个数字1 | nzdigit2个数字1 | nzdigit1

1小时->1{print（'M'）}

数字3->0数字3->nzdigit3

nzdigit3->1打印（'C'）nzdigit3->2打印（'CC'）nzdigit3->3 打印（'CCC'）nzdigit3->4打印（'CCCC'）nzdigit3->5打印（'D'）） nzdigit3->6打印（'DC'）nzdigit3->7打印（'DCC'）nzdigit3->8 打印（'DCCC'）nzdigit3->9打印（'DCCC'））

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以类似的方式为2和1位置的数字写下定义，您将需要翻译。

看起来像家庭作业问题，闻起来像家庭作业问题…；-）是的，我知道。。。我希望我能证明我没有作弊。这实际上是一个家庭作业问题，对于CS学生来说。。。只是，不是对我来说，我只是一个人在读这本书，没有老师（或有足够知识的朋友）去问。这意味着，制作一个上下文无关的语法，然后允许我使用sytanx指导的翻译方案进行转换，我需要为每个“列”创建10条规则。（所以，大约34条规则才能到达3999）我说的对吗？我实际上想到了类似的事情，我有点期待有一个更优雅的方法。。。有吗？是的，这意味着每栏有10条规则。我想你可以为每一列编写一个函数，并将字母作为参数。。。因此，对于219，您将输出f（2，'C'，'D'，'M'）+f（1，'X'，'L'，'C'）+f（9，'I'，'V'，'X'）并没有感觉到上下文无关。这是错误的答案，因为这里没有语法。必须不存在任何功能。转换必须在树遍历过程中给出结果，并且不能确定您在树中的深度。

5 => $roman[0][5] = "V"
4 => $roman[1][1].$roman[1][5] = "XL"
9 => $roman[2][1].$roman[2][10] = "CM"
1 => $roman[3][1] = "M"