Coq 有没有什么策略可以证明这个看似简单的目标？

我有以下目标：

1子目标

______________________________________（1/1）

（如果（a=？a）%string | | false那么#a:：nil else nil）=nil

因为显然是a=a，我想知道为什么策略“simple”不起作用

Print "=?".

String.eqb = 
fix eqb (s1 s2 : string) {struct s1} : bool :=
  match s1 with
  | "" => match s2 with
          | "" => true
          | String _ _ => false
          end
  | String c1 s1' =>
      match s2 with
      | "" => false
      | String c2 s2' => if Ascii.eqb c1 c2 then eqb s1' s2' else false
      end
  end
     : string -> string -> bool

String.eqb

定义为

fix

，这意味着如果Coq看不到参数的头符号（构造函数），Coq不会将其应用减少到参数中。在这种情况下，

siml

策略无法应用

String.eqb a a

，因为

a

是一个变量，我们对其“形状”一无所知，因此您什么也看不到

顺便说一句，

|

，即

orb

函数是通过其第一个参数的模式匹配来定义的，因此

simple

不能将

（a=？a）%string | false

减少为

（a=？a）%string

这里的一个解决方法是使用

String.eqb\u refl

引理重写，使用这个引理后，很明显，除非上下文中存在矛盾，否则目标是不可证明的，在这种情况下，您实际上不需要

String.eqb\u refl