Coq 找不到变量的实例

背景：我正在做一个练习

在最后一行之前，我的子目标是：

evenb (S n') = negb (evenb (S (S n')))

我想把它转换成这样：

negb (evenb (S n')) = evenb (S (S n'))

但是，当我尝试单步执行

重写->负移动

时，会产生以下错误：

错误：找不到变量y的实例

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我相信这很简单，但我做错了什么？（请不要因为解决

问题而放弃任何东西，即使是b_n__oddb_Sn

，除非我做得完全错误）。

正如danportin提到的，Coq告诉你它不知道如何实例化

y

。实际上，当您执行

rewrite->neg_move

时，您要求它用

y

替换一些

negb x

。现在，Coq应该在这里使用什么？它无法理解

一个选项是在重写时显式实例化

y

：

rewrite->neg\u move with（y:=某些术语）

这将执行重写并要求您证明前提，在这里它将添加一个子目标，形式为

x=negb some_term

另一个选项是在重写时专门化

neg_move

：

rewrite->（neg\u move\uh）

这里的

H

必须是

some_x=negb some_y

类型的术语。我为

neg\u move

的

x

和

y

参数设置了两个通配符，因为Coq能够从

H

中推断出它们分别是

一些x

和

一些y

。Coq随后将尝试用

some_y

重写目标中出现的

negb some_x

。 但是你首先需要在你的假设中得到这个

H

项，这可能是一些额外的负担

（请注意，我给您的第一个选项应该相当于

rewrite->（neg\u move\u some\u term）

）

另一个选项是

erewrite->negb\u move

，它将添加看起来像

？x

和

？y

的未实例化变量，并尝试进行重写。然后你必须证明这个前提，它看起来像

（evenb（S（sn'））=negb？y

，希望在解决这个子目标的过程中，Coq会发现从一开始就应该是什么（尽管存在一些限制，但如果Coq在没有弄清楚

？y

必须是什么的情况下解决了目标，可能会出现一些问题）

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但是，对于您的特定问题，这相当容易：

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evenb (S n') = negb (evenb (S (S n')))

对称性。

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negb (evenb (S (S n'))) = evenb (S n')

应用负移动。

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evenb (S (S n')) = negb (evenb (S n'))

这就是你想要的（向后，做另一个

对称。

如果你愿意的话）。

短语“找不到变量y的实例”表示Coq无法在neg_move类型中找到替代变量y的值。您可以通过显式实例化neg_move的参数来解决此问题，包括条件的先行项（如果未实例化，将作为子目标生成）然而，条件陈述通常意味着应用；事实上，neg_移动可以应用于归纳假设，以获得更有用的假设。

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evenb (S (S n')) = negb (evenb (S n'))