如何证明Coq中的`（乐趣：nat=>；False）=空`？

我如何在Coq中证明以下目标

Require Import Coq.Sets.Ensembles.

Goal (fun _ : nat => False) = Empty_set nat.

更新。我试过了

Proof.
   apply functional_extensionality. intro n.

现在我有以下子目标：

1 subgoal
n : nat
______________________________________(1/1)
False = Empty_set nat n

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这一目标无法证明。但也可以承认这一点（它本身并不导致不一致），这是单价的结果。

谢谢你的回答。然而，从技术上讲，这可以用

Require Import Coq.Logic.propertensionality

来证明，它添加了命题可拓性公理，而命题可拓性公理又是单价公理的特例。添加公理真的“从技术上讲”是证明吗？我不确定…任何证据都依赖于公理。如果你添加一个公理，它就是一个证明，但在不同的证明系统中。希望是一致的！：-）