如何对字符串上的布尔等式进行模式匹配，同时在Coq证明中获得所需的命题等式？

我一直在尝试证明SF中的substi_正确定理，因为我不知道如何在布尔等式上拆分，同时将其断言为命题等式

Theorem substi_correct : forall s x t t',
  [x:=s]t = t' <-> substi s x t t'.
Proof.
  intros. 
  split. 
  + generalize dependent t'.
    induction t; intros.
    - simpl in H.
      subst.
      case (eqb_string x0 s0).
      * constructor. (*Doesn't work*)

在地图第五章中，我们证明，除了一个错误的案例

Theorem eqb_string_true_iff : forall x y : string,
    eqb_string x y = true <-> x = y.

定理eqb\u string\u true\u iff:forall x y:string，
等式b_字符串x y=true x=y。

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但是当模式匹配在（eqb_string x0 s0）上时，我如何使用then以便继续？我应该在证明中使用这个引理，还是有更简单的方法来进行？

您可以使用

析构函数的变体和
eqn:
子句来添加一个假设，记住您所处的情况：

  destruct (eqb_string x0 s0) eqn:Ex0s0  (* <-- You can pick any name for the equation here *)
  - (* Ex0s0 : eqb_string x0 s0 = true *)
    apply eqb_string_true_iff in Ex0s0.
    ...
  - (* Ex0s0 : eqb_string x0 s0 = false *)
    apply eqb_string_false_iff in Ex0s0.
    ...

destruct（eqb_字符串x0 s0）eqn:Ex0s0(*
  destruct (eqb_string x0 s0) eqn:Ex0s0  (* <-- You can pick any name for the equation here *)
  - (* Ex0s0 : eqb_string x0 s0 = true *)
    apply eqb_string_true_iff in Ex0s0.
    ...
  - (* Ex0s0 : eqb_string x0 s0 = false *)
    apply eqb_string_false_iff in Ex0s0.
    ...