Coq Idris是否支持展开函数定义？

对于依赖类型，可以为排序列表定义归纳类型，例如：

data IsSorted : {a: Type} -> (ltRel: (a -> a -> Type)) -> List a -> Type where
  IsSortedZero : IsSorted {a=a} ltRel Nil
  IsSortedOne : (x: a) -> IsSorted ltRel [x]
  IsSortedMany : (x: a) -> (y: a) -> .IsSorted rel (y::ys) -> .(rel x y) -> IsSorted rel (x::y::ys)

然后，这可以用于对排序列表进行推理

在Coq中，我们还可以编写一个函数

Fixpoint is_sorted:{a:Type}（l:List a）：bool

，然后利用类似

is_sorted someList=true

的类型，通过

展开
is_sorted
的定义来证明事情。后一种方法在Idris中是可行的，还是只支持前一种方法

此外，根据我自己的理解：后一种情况是“反思证明”的例子吗？是否存在后一种方法比前一种方法更可取的情况？
我认为以下部分满足了您的要求（我要补充一点，我没有使用Coq的经验）：

重要的细节是，如果函数定义是一组简单的方程，那么在需要时，统一会神奇地用方程的一侧替换另一侧。（我使用了一个效率较低的非短路版本的逻辑“and”操作符，因为标准的“&&”或“if/then/else”操作符引入了懒惰的复杂性。）

理想情况下，应该有一些简单的方法来展开定义，其中包括基于“with”的模式匹配，但我不知道如何实现这一点，例如：

is_sorted : {a: Type} -> (ltRel: a -> a -> Bool) -> List a -> Bool
is_sorted ltRel [] = True
is_sorted ltRel (x :: []) = True
is_sorted ltRel (x :: y :: xs) with (ltRel x y)
  | True = is_sorted ltRel (y :: xs)
  | False = False

is_sorted_true_elim : {x : a} -> is_sorted ltRel (x :: y :: xs) = True -> (ltRel x y = True, 
                                                                           is_sorted ltRel (y :: xs) = True)
is_sorted_true_elim {x} {y} {xs} {ltRel} is_sorted_x_y_xs with (ltRel x y) proof x_lt_y_value
  | True = ?hole
  | False = ?hole2

可能重复的
is_sorted : {a: Type} -> (ltRel: a -> a -> Bool) -> List a -> Bool
is_sorted ltRel [] = True
is_sorted ltRel (x :: []) = True
is_sorted ltRel (x :: y :: xs) with (ltRel x y)
  | True = is_sorted ltRel (y :: xs)
  | False = False

is_sorted_true_elim : {x : a} -> is_sorted ltRel (x :: y :: xs) = True -> (ltRel x y = True, 
                                                                           is_sorted ltRel (y :: xs) = True)
is_sorted_true_elim {x} {y} {xs} {ltRel} is_sorted_x_y_xs with (ltRel x y) proof x_lt_y_value
  | True = ?hole
  | False = ?hole2