Coq中带空格和大括号的集合论表示法

我想要像“x”这样的标准符号∈ Coq中的{x}”。 但也存在一些问题：

1） 花括号在Coq中有特殊含义，因此发生以下情况：

Notation " x ∈ y " :=(tin x y) (at level 50).
Notation " { x } ":=(Sing x).
Check fun x => (x ∈ { x }).
(*error: Unknown interpretation for notation "_ ∈ { _ }". *)

如何正确定义这个符号

2） 如果第一个问题不能解决，还有另一个问题。（在这里，我决定在符号中使用额外的符号“`”。）

现在我应该

a） 在第一个大括号后添加空格或

b） 删除最后一个x字母后的非故意空白

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如何执行这些操作？

除了其他符号外，您还可以通过添加

tin x（Sing y）

的符号来使用您的符号。由于几个重叠的符号，解析器中的花括号有些奇怪；有关讨论，请参阅

您可以通过使用Coq的

格式

标记修饰符（请参阅）。或者，在符号中使用两个空格将迫使Coq在那里打印一个空格（在第二个示例中，似乎有时会决定打印一个空格，在这种情况下，您必须采用自定义格式）

以下是针对您的示例实施的所有上述解决方案：

Axiom Ens : Set.
Axiom tin : Ens -> Ens -> Prop.
Axiom Sing : Ens -> Ens.

Section FixingBraceNotation.
  Notation "x  ∈  y" := (tin x y) (at level 50).
  (* Note: the level on the following modifier is already set for this
  notation and so is redundant, but it needs to be reproduced exactly if
  you add a format modifier (you can overwrite the notation but not the
  parsing levels). *)
  Notation "{ x }" := (Sing x) (at level 0, x at level 99).
  Notation "x  ∈  { y }" := (tin x (Sing y)) (at level 50).
  Check fun x => (x ∈ { x }).
  Check fun x => {x}.
End FixingBraceNotation.

Section RemovingWhitespace.
  Notation "x  ∈  y" := (tin x y) (at level 50).
  Notation "{ x }`" := (Sing x) (at level 0, format "{ x }`").
  Check fun x => (x ∈ { x }`).
End RemovingWhitespace.

Section AddingWhitespace.
  Notation "x  ∈  y" := (tin x y) (at level 50).
  Notation "{  x  }`" := (Sing x) (at level 0).
  Check fun x => (x ∈ {x}`).
End AddingWhitespace.

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通过添加

tin

和

Sing

的定义，您能否将此作为一个简单的工作示例？（例如，将它们添加为公理。）谢谢！读了你的答案后，我更容易找到你。同样奇怪的是，嵌套符号是不允许的。我可以问一个相关的问题吗？我试着得到类似的东西，但没有成功

Axiom Ens : Set.
Axiom tin : Ens -> Ens -> Prop.
Axiom Sing : Ens -> Ens.

Section FixingBraceNotation.
  Notation "x  ∈  y" := (tin x y) (at level 50).
  (* Note: the level on the following modifier is already set for this
  notation and so is redundant, but it needs to be reproduced exactly if
  you add a format modifier (you can overwrite the notation but not the
  parsing levels). *)
  Notation "{ x }" := (Sing x) (at level 0, x at level 99).
  Notation "x  ∈  { y }" := (tin x (Sing y)) (at level 50).
  Check fun x => (x ∈ { x }).
  Check fun x => {x}.
End FixingBraceNotation.

Section RemovingWhitespace.
  Notation "x  ∈  y" := (tin x y) (at level 50).
  Notation "{ x }`" := (Sing x) (at level 0, format "{ x }`").
  Check fun x => (x ∈ { x }`).
End RemovingWhitespace.

Section AddingWhitespace.
  Notation "x  ∈  y" := (tin x y) (at level 50).
  Notation "{  x  }`" := (Sing x) (at level 0).
  Check fun x => (x ∈ {x}`).
End AddingWhitespace.