C++ C++；微分方程初值精度的泰勒级数估计

我被要求使用泰勒级数方法来估计

x（t）'=tx（t）+t^4，x（5）=3的初值问题。我必须编写代码，通过
0使用泰勒级数方法显示估计值。您可以使用如下while循环：

double t = 5.0;
while (t > 0.0) {
       /* Your Code of Taylor function */
       t = t -0.01;
}

此代码以t值5.0开始，并在循环的每次迭代中以0.01递减t。当t值达到0.0时，循环结束。这不是问题，你需要关注的是解的泰勒展开，一旦你完成了，就只需要计算每个值的函数。要找到泰勒展开式，你可以在
t=5
附近进行，因为你知道
x（5）=3
，然后你可以直接从微分方程中找到
x'（5）
，然后通过反复微分方程的两边得到后续导数。您会发现
t^4
项最终会消失，剩下的将得到一个简单的递归公式

#include <cstdio>

double c[] = { 3,
               625,
               500,
               300,
               120,
               24 };

double x(double t) 
{
    int j;
    double cc = 0;
    double cp = 0;
    double tj = 1;
    double s = 0;

    for(j=0; j<100; j++) {
        cc = (j-1)*cp + 5*cc;

        if( j < sizeof(c)/sizeof(c[0]) )
            cc += c[j];

        if( j > 0 )
            cc /= j;

        s += cc * tj;
        //printf("[%2d] %f %f\n", j, cc, s);

        tj *= (t-5);
    }

    return s;
}

int main()
{
    double t;

    for( t = 0.0; t<5.005; t+=0.01 )
        printf("%f %f\n", t, x(t));

    return 0;
}

#包括
双c[]={3，
625,
500,
300,
120,
24 };
双x（双t）
{
int j；
双cc=0；
双cp=0；
双tj=1；
双s=0；
对于（j=0；j 0）
cc/=j；
s+=cc*tj；
//printf（“[%2d]%f%f\n”，j，cc，s）；
tj*=（t-5）；
}
返回s；
}
int main（）
{
双t；
对于（t=0.0；t我想说的是，这是一个递归，需要上一个项来计算下一个项，我需要项1来找到2，但如果给我项2，我不确定如何找到项1。在这种情况下，给我t=5，我需要找到t=4.99，向后走。@B.Li这个解决方案正是你想要的。问题是什么在一系列估计微分方程答案的过程中，这是一个递归，其中项xn+1需要项xn在其计算中。假设给我t0=1，那么我可以用t0来找到x0，然后用x0来找到x1。如果给我xn+1，我需要找到xn，我不确定如何回溯步骤来找到递归中的前一项。你有泰勒函数的递归代码？请把这个贴出来