C++ 从fft重构信号

Im从fft得到的幅度、频率和相位重构信号。在我做了fft之后，我从这些fft数据中提取了它的一些频率并重建了时间线信号。我知道IFFT是为了这个，但我不想使用IFFT。 重建看起来不错，但两个信号之间有一定的时间差。此图显示了此问题。黑色是原始信号，红色是重建信号。

如果我知道的正确，频率bin t的振幅是

sqrt（real[t]*real[t]+imag[t]*imag[t]

，相位是

atan2（imag[t]，real[t]）

。 所以，我使用公式

振幅*cos（2*π*x/频率+相位）

作为频率单元。我将这些再生波相加。据我所知，这将生成与原始信号匹配的完整信号。但它总是与原始信号有一定的时间延迟。

是的，我认为这是关于相位的，但这很容易计算，而且工作正常。如果它有误差，重建的信号在形状上就不适合它的原始信号

这是生成余弦波的代码。我从sin（x+π/2）生成余弦波。

std:：矢量编码(
恒倍频，
常数双振幅，
常数（双偏移相位）
{
常数双pi=3.1415926535897932384626；
常数int N=44100；//1秒波长
std：：向量s（N）；
常数双波长=1.0*N/频率；
常数双单位长度=2*pi/波长；
对于（int i=0；i非常正常。您正在进行逐帧变换。这意味着FFT帧是在一个时间帧后生成的。当进行反向变换时，会产生相反的效果：FFT帧解码后时间帧开始。
无需重新发布您的问题，您应该编辑原始问题以保留讨论“我知道IFFT是为了这个”-这是唯一能让你恢复原音的转换。但为什么不合理地不喜欢IFFT？出于测试目的。这是声音信号，我正试图从原始信号的主要频率恢复原音。如果我同时播放每个频率，它必须发出相同的声音吗？对不起，我不明白“频率”与正弦波相关联，正弦波在时间上是不局部化的，所以你不能真正谈论“同一时间”。是的，你说得对。我只是想模拟“同步”声音播放环境。将每个频率转换成声音信号并立即播放。这就是我的意思。这似乎是正确的。重建的信号图符合其原始信号。但这越来越令人困惑（你能解释一下为什么会发生这种情况吗？据我所知，傅里叶级数只是将信号输入到它的频域中。时间框架是如何涉及的？不要混淆了。傅里叶级数是一个相关的东西，而不是FFT。傅里叶级数是在任何时刻定义的周期信号的数学构造。你有一个离散的te signa，FFT在这方面起作用。也就是说，你的输入声音有多大（在样本中），你传递给FFT的样本有多少？它们可能不一样。
std::vector<short> encodeSineWavePCM(
    const double frequency,
    const double amplitude,
    const double offSetPhase)
{
    const double pi = 3.1415926535897932384626;
    const int N = 44100; // 1 sec length wave
    std::vector<short> s(N);
    const double wavelength = 1.0 * N / frequency;
    const double unitlength = 2 * pi / wavelength;
    for (int i = 0; i<N; i ++) {
        double val = sin(offSetPhase + i * unitlength);
        val *= amplitude;
        s[i] = (short)val;
    }

    return s;
}