C++ 获取C+中的中值+；

考虑三个值

x、y、z

得到中间值（不是平均值，而是既不是

min

也不是

max

的值）的公式是什么

---

这看起来像是作弊，但是：

x+y+z-min-max

这比艾伦的诡计要难看一点，但它不会导致溢出，也不会导致数字错误，等等：

int x, y, z, median;
...

if (x <= y && y <= z || y >= z && y <= x) median = y;
else if (y <= x && x <= z || x >= z && x <= y) median = x;
else median = z;

---

要同时以对称方式找到所有三个：

min = x; med = y; max = z;

if (min > med) std::swap(min, med);
if (med > max) std::swap(med, max);
if (min > med) std::swap(min, med);

艾伦“欺骗”的一种变体，它（有时）可以防止溢出：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]) {
    double a = 1e308;
    double b = 6e306;
    double c = 7.5e18;

    double mn = min(a,min(b,c));
    double mx = max(a,max(b,c));
    double avg = mn + (mx-mn)*0.5;
    double mid = a - avg + b - avg + c;

    cout << mid << endl;
}

它利用二进制搜索中常用的avg公式来防止溢出：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]) {
    double a = 1e308;
    double b = 6e306;
    double c = 7.5e18;

    double mn = min(a,min(b,c));
    double mx = max(a,max(b,c));
    double avg = mn + (mx-mn)*0.5;
    double mid = a - avg + b - avg + c;

    cout << mid << endl;
}

两个值的平均值可计算为

low+（high-low）/2

但是，它只适用于正值。可能的备选方案包括Alan的答案，或者简单地

（x+y）/2

进行平均值计算

请注意，双精度在这里起作用，可能会导致

mid

-计算中出现问题。它对正整数非常有效：）

注释中共享的答案：

const double mid = std::max(std::min(x,y),std::min(std::max(x,y),z));

编辑-正如艾伦指出的，我错过了一个案子。我现在给出了一个更直观的证明。 直接证明：不丧失x和y的一般性。
从最里面的表达式开始，

min（max（x，y），z）

如果它返回z，我们已经找到了关系：max（x，y）>z。然后表达式的计算结果为

max（min（x，y），z）

。通过这一点，我们能够确定min（x，y）和z之间的关系。
如果min（x，y）>z，则z小于x和y两者（当关系变为：max（x，y）>min（x，y）>z）。因此，min（x，y）实际上是中位数，

max（min（x，y），z）

返回该值。
如果min（x，y），那么z实际上是中位数（作为min（x，y）

如果它返回x，那么xmax（min（x，y），x）。由于max（x，y）计算为x，min（x，y）计算为y。获取关系z>x>y。我们返回x和y的最大值（表达式变为

max（y，x）

），即x和中位数。（注意y的证明是对称的）

验证结束

---

旧校样-注意它不完整（直接）： 在不丧失一般性的情况下： 假设x>y>z
x和y的最小值是y。最小值（x和y的最大值），z是z。
y和z的最大值为y，即中间值

假设x=y>z
x和y的最小值等于x。最小值（x和y的最大值为x）和z为z.
以上两项的最大值为x，即中值

假设x>y=z
x和y的最小值是y。最小值（x和y的最大值为x）和z为z.
以上两项的最大值为y，即中值

最后，假设x=y=z

---

三个数字中的任何一个都是中位数，使用的公式将返回一些数字。

最好的方法是使用通用的中位数函数模板。不需要复制、交换或数学运算

template <typename T>
const T& median(const T& a, const T& b, const T& c)
{
    if (a < b)
        if (b < c)
            return b;
        else if (a < c)
            return c;
        else
            return a;
    else if (a < c)
        return a;
    else if (b < c)
        return c;
    else
        return b;
}

模板
常数T和中间带（常数T&a、常数T&b、常数T&c）
{
if（a

也许没有一个简洁的对称公式？@AbhishekBansal如果它们都相等呢？如果只有两个相等呢？仅供参考，这称为中位数。随便挑一个。然后，你的应用程序将工作1/3的时间，这比我当前的应用程序要多得多。顺便说一句，在C++11中，

min

可以重写

std:：min（{x，y，z}）

。我喜欢它。唯一的问题是溢出。@keyser：是的，所以也值得发布一个不同的答案，以防万一。此外，这不一定返回变量，只返回值。@Laszlo True（尽管可以说这是min和max的错误特性）。因为我们没有参考答案，所以没关系。你可以在没有mix和max的情况下获得med，因此它们的限制是不必要的。据我所知，至少有两个选项，或者不使用min和max。如果您想要全部三个选项（min、mid、max），那么对列表进行排序可能是最好的。一次比较和交换以获得前两个的顺序，然后最多进行两次测试以确定其他两个的顺序。是的，尽管这是一个特定的解决方案，而且此解决方案也可以在C中工作，而不像std:：swapPTrue-虽然求中值（或n_最大值）的一般算法是基于快速排序的，但跳过了不必要的工作。@AlanStokes:当然，我同意。这个版本是为了可读性和可理解性而优化的，而那个版本是为了效率和灵活性而优化的。这里没有效率问题，OP似乎询问了三个值，但是，我认为这两个值都是有效的。但是，是的，排序对3个以上的元素也起着温和的作用；只需要确定奇数。@AlanStokes:更新了一个与C兼容的交换排序版本（即气泡排序），以防万一：这不是一种泡沫排序吗？@AbhishekBansal这确实是一种泡沫排序。@OliCharlesworth:我是知道的。我不想问这个：那又怎样？我不能说它在C语言中不起作用？你认为“只是说”是什么意思@LaszloPapp：只是不确定你之前评论的目的是什么，仅此而已（这段代码在Java中也不起作用！）。（例如，这很容易被视为对标签的误读。）@OliCharlesworth：“仅仅说”通常意味着这不是一件大事，而且此人知道具体情况。在谈论兼容性时，比较C++中的java和C是奇怪的，我必须这么说，尤其是考虑到我的答案表明了一小时前的意图。Fwiw，我甚至对答案（以及问题）投了更高的票，尽管我有另一个答案

const double mid = std::max(std::min(x,y),std::min(std::max(x,y),z));

template <typename T>
const T& median(const T& a, const T& b, const T& c)
{
    if (a < b)
        if (b < c)
            return b;
        else if (a < c)
            return c;
        else
            return a;
    else if (a < c)
        return a;
    else if (b < c)
        return c;
    else
        return b;
}