C++ 门票的分发

有n个人。每个人都对一定数量的事件感兴趣。（最多10个）。现在每个人都有一张自己感兴趣或不感兴趣的活动门票

通过交换门票，最多有多少人可以拥有他们感兴趣的活动门票

比如说

感兴趣的人-事件1、事件3 有门票-活动4

B感兴趣的人-事件2、事件4 有门票-活动1

对事件8感兴趣的人员C 有门票-活动4

A和B可以交换车票并参加他们的活动。C不能。所以答案是2

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我想知道如何解决这个问题

这听起来很像我们在所谓的数学交易中所做的。基本上，这是一种收集每个参与者为交易提供的物品“收集”数据的方法，并对照每个参与者的“需求”进行检查，然后尝试最大化交易量，以便尽可能多的参与者能够收到他们想要的东西

这种方法使交易最大化，因此交易是循环进行的。也就是说，交易不必是直接的，这样一来，人A可能会给人B一些东西，但可能会从人C那里得到一些东西。（像这样的交易涉及大量的信任）

这种循环交易是否适合您的解决方案，或者您只是在寻找直接交易？（A给B，B给A）

如果你想要一个具体的例子，我通常使用的软件叫做TradeMaximizer，它是开源的，所以你可以很容易地在SourceForge上找到它，如果你愿意的话，可以深入研究它

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抱歉，如果这不是非常有帮助，第一次发布，无法添加评论

首先要注意的是，谁最初持有罚单并不重要。重要的是票子库能满足多少不同的人。@j_random_hacker，假设人们准备放弃他们想要的票子，以最大化一些不相关的全局功能。@n.m:我明白你的意思--“我的”最佳解决方案可能会导致一个人已经有了一张他们想要的票，不得不将该票换成他们不想要的票。IMHO书面问题并未排除这一点，但OP应澄清这是否可接受。在这种情况下，这是二部最大匹配问题：为每个人在a中创建一个顶点，为每个票证在B中创建一个顶点，并在每个人喜欢票证v时创建一条边（u，v）。您可以使用匈牙利算法或最大流技术在O（n^3）时间内以最佳方式求解。@j_random_hacker:使用匈牙利算法有点极端，因为每条边上都有一个单位权重。更好的算法是福特·富尔克森（Ford Fulkerson）或霍普克罗夫特·卡普（Hopcroft Karp）算法。我不知道这个问题有如此“直接”的意义！喜欢阅读Chris Okasaki对TradeMaximizer中使用的算法的描述：）