乘为负值的正整数 我通过阅读Stroustrup的“C++原理与实践”来学习C++。

在关于前置和后置条件的部分中，有以下函数示例：

int area(int length, int width)
// calculate area of a rectangle;
// pre-conditions: length and width are positive
// post-condition: returns a positive value that is the area
{
    if (length<=0 || width <=0) 
        error("area() pre-condition");

    int a = length*width;

    if (a<=0) 
        error("area() post-condition");

    return a;
}

int区域（int长度、int宽度）
//计算矩形的面积；
//前提条件：长度和宽度为正
//post条件：返回一个正的值，该值表示面积
{
如果（长度）
整数是否存在这样的可能值，即前置条件可以，而后置条件不能

是的，有许多输入值，可能导致post条件失败

int a = length*width;

溢出正的
int
范围（
std:：numeric\u limits:：max（）
），编译器实现在这种情况下产生负值


正如其他人在回答中指出的那样，
length*width
超出
]0-std:：numeric_limits:：max（）[
的范围实际上是未定义的行为，post条件仅仅是无用的，因为
a
可能需要任何值

解决这一问题的关键点是在年代，前提条件需要改进


作为比亚恩·斯特劳斯图普给出该示例的理由：

我想他想指出，这种未定义的行为可能会导致post条件中出现意外的负值，并导致使用前置条件检查的天真假设的意外结果。
我想到的是有符号溢出。这是未定义的行为，但可能会产生负值。

尝试
std:：numeric\u limits:：max（）<代码> > 2 > <代码> .< /p> < p>不，没有任何值，在标准C++的定义行为范围内，违反了后条件。但是，仍然有一些函数会使函数行为不正确，即值太大，以致于它们的产品不适合于一个整数。尝试通过200和15。
<> P>由于大多数编译器实现C++，您可能会看到后条件被违反，但是实际上观察到的是由于整数溢出而导致的未定义行为。如果您使用的是16位计算机，那么INT/2P>YES，那么INT= 2B MAX值+ 32767，因此在下面的

{
    length = 500, width = 100;
    if (length<=0 || width <=0) error("area() pre-condition");
    int a = length*width;   // a = 500 * 100 = 50000
    if (a<=0) error("area() post-condition");
    return a;
}

{
长度=500，宽度=100；
如果（长度用于所有符合要求的编译器的长度和宽度，则不能满足post条件

有人可能会说，由于标准保证
INT\u MAX
>=32767，那么
INT\u MAX*INT\u MAX
将始终大于
INT\u MAX
，因此不能表示为
INT
，而
INT
定义为能够保持
INT\u MAX
的最大值

这是一个很好的参数，实际上它是最经常发生的情况，大多数编译器都会出现溢出

但为了涵盖所有基础，我们需要意识到，各州：

3.4.3

1未定义的行为

使用不可移植或错误的程序结构或错误的数据时的行为，本国际标准对此不作要求

2注：可能的未定义行为范围从完全忽略具有不可预测结果的情况，到在翻译或程序执行期间以环境特有的记录方式进行行为
（无论是否发出诊断消息），终止转换或执行（发出诊断消息）

3示例未定义行为的一个示例是整数溢出行为

因此，这比没有获得正确的区域值要严重一些。当长度和宽度都使用
INT_MAX
时（或任何其他组合，其结果无法表示）无法保证编译后的程序会做什么。任何事情都可能发生，从可能发生的溢出或崩溃到不可能发生的磁盘格式。
答案是他的前提条件检查不完整。尽管它限制太多。

他未能包括一项检查，以确保产品能够代表，而不是导致UB：

int area(int length, int width) {
    // calculate area of a rectangle
    assert(length >= 0 && width >= 0 && (!width
        || std::numeric_limits<int>::max() / width >= length));
    int a = length * width;
    assert(a >= 0); // Not strictly neccessary - the math is easy enough
    return a;
}

int区域（int长度、int宽度）{
//计算矩形的面积
断言（长度>=0&&width>=0&&width
||std:：numeric_limits:：max（）/width>=length））；
int a=长度*宽度；
assert（a>=0）；//严格来说这不是必需的-数学很简单
返回a；
}
值类型的位表示溢出的值的乘法未定义，因为溢出的位数可能超过1。因此，您可能会得到正号或负号位，并且丢失的位数是可变的

示例1:
INT_MAX*2
：结果是正确的，但由于高位代表符号位，因此未针对其类型进行更正

示例2:
INT_MAX*4
：1位因溢出而丢失，符号位不正确，如前一示例所示

示例3:
（INT_MAX+1）*2=0
：由于所有设置位溢出，但符号正确

我正在使用8位二进制表示，以使其更易于阅读，从而说明为什么会发生这种情况

0111 1111              // Max positive signed value
+1
1000 0000              // Sign bit set but binary value is correct
*2
0000 0000              // Upper bit is lost due to overflow

在这种情况下，既有软溢出，没有丢失信息，但表示不正确，也有硬溢出，即结果中不再存在位

溢出的不同之处在于如何检测溢出。通常硬件会检测到硬溢出，软件只需很少的工作即可处理。但是，软件溢出可能需要软件显式测试溢出情况，因为硬件通常无法识别中的符号位整数数学运算

运行时库如何处理溢出取决于库。大多数库会忽略它，因为这样做更快，而其他库可能会抛出错误。
未定义的行为不适合我
std::numeric_limits<int>::is_modulo

bool multiplication_is_safe(uint32_t a, uint32_t b) {
    size_t a_bits=highestOneBitPosition(a), b_bits=highestOneBitPosition(b);
    return (a_bits+b_bits<=32);
}