C++ 联立方程组的求解算法

我正在制作一个mfc应用程序，其中我需要推断两条线是否相交。为此，我有两个方程式：

x= [-x1y2 +x2y1 - (x2-x1)y ] / y1-y2

y= [-x3y4 +x4y3 - (y3-y4)x ] / x4-x3

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但是我需要一种方法来同时求解这两个方程，我该怎么做呢？

好的，假设

x1，x2，x3，x4，y1，y2，y3，y4

在这个过程中是常数，我们也可以这样写

x=a-b*y
y=c-d*x

使用

a=（-x1y2+x2y1）/y1-y2

等

现在将第一行替换为第二行

y=c-d*(a-b*y)
y(1+d*b)=c-d*a
y=(c-d*a)/(1+d*b)

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重新代入

x=a-b*y

给出结果的x部分

你想解一个一般方程还是你确定总是有两个变量，只有两个方程？@H2CO3我给出的方程是一般的，即我总是有这两个，但变量值是x1、x2、x3、x4、y1、y2、y3和y4。从这两个方程中，程序每次都必须计算x和y的值。您是在尝试优化大量的方程，还是仅在每次循环迭代中，您对一组坐标[两条线]进行这两次计算？您的问题的答案取决于您试图解决的问题类型。@Mats Peterson我不确定是否理解您的问题，但简单地说，方程式始终保持不变，每次改变的只是x1，y1…x4，y4的值。