C++ 此函数用于检测循环链表的时间复杂度是多少？

我只是尝试使用无序映射来检测循环链表（我知道这是个坏主意）

在名为linked_list的类中，我的IsCycle（）函数的代码段如下：

    bool linked_list::isCyclic(Node * head)
{
  Node * trav = head;
  unordered_map<Node *, int > visited;

  while(trav != NULL)
  {
    if(visited[trav->next_ptr] == 3)
        return true;
    visited[trav] = 3;
    trav = trav->next_ptr;
  }
  return false;
}

bool链表：：isCyclic（节点*头）
{
节点*trav=头部；
访问了无序的地图；
while（trav！=NULL）
{
if（已访问[trav->next_ptr]==3）
返回true；
访问量[trav]=3；
trav=trav->next_ptr；
}
返回false；
}

对于每个新节点，我检查下一个ptr是否指向已访问的节点，如果是，则返回true，否则我只是将该节点设置为已访问，并将trav更新到下一个要访问的节点，直到出现循环情况或遍历所有节点

---

我不想知道这个算法的大O符号是什么，因为根据我的计算，它是O（n*n），我猜这是错误的，因为我并不总是那么准确。

提供的算法的复杂性是

O（n）

。原因很简单，因为无序_映射和无序_集都根据标准库的要求提供恒定的插入、搜索和删除时间。因此，给定一个平均常数时间

k

，复杂性变为

O（k*n）

，这相当于

k*O（n）

，并且随着常数

k

变得不相关，其基本复杂性最终为

O（n）

为了演示这一点，下面的示例将循环搜索简化为使用

std:：unordered_set

的最基本情况，它比

std:：unordered_map

略多，其中键映射到self

bool check_for_cycle_short(const Node *p)
{
    std::unordered_set<const Node*> mm;
    for (; p && mm.insert(p).second; p = p->next);
    return p != nullptr;
}

这将使用每个节点彻底搜索列表的其余部分，从而执行

（n-1）+（n-2）+（n-3）…+（n-（n-1））

比较

示例

在操作中看到这些，考虑下面的短程序，该程序加载一个具有100000个节点的链表，然后检查最坏情况下的循环（没有）：

---

正如预期的那样，结果反映了我们的怀疑。

所提供算法的复杂性是

O（n）

。原因很简单，因为无序_映射和无序_集都根据标准库的要求提供恒定的插入、搜索和删除时间。因此，给定一个平均常数时间

k

，复杂性变为

O（k*n）

，这相当于

k*O（n）

，并且随着常数

k

变得不相关，其基本复杂性最终为

O（n）

为了演示这一点，下面的示例将循环搜索简化为使用

std:：unordered_set

的最基本情况，它比

std:：unordered_map

略多，其中键映射到self

bool check_for_cycle_short(const Node *p)
{
    std::unordered_set<const Node*> mm;
    for (; p && mm.insert(p).second; p = p->next);
    return p != nullptr;
}

这将使用每个节点彻底搜索列表的其余部分，从而执行

（n-1）+（n-2）+（n-3）…+（n-（n-1））

比较

示例

在操作中看到这些，考虑下面的短程序，该程序加载一个具有100000个节点的链表，然后检查最坏情况下的循环（没有）：

---

正如预期的那样，结果反映了我们的怀疑。

您是通过什么方式得出O（n^2）的？或者这是一个猜测，类似于你的结论，这是错误的？因为所有节点的while循环和无序_图的时间复杂性，正如我在一些论坛上读到的，是O（n）。这就是我认为它是O（n^2）的原因，但正如我之前提到的，我是这个主题的绝对初学者，所以有99%的可能性我是错的。你是通过什么方式得出O（n^2）的？或者这是一个猜测，类似于你的结论，这是错误的？因为所有节点的while循环和无序_图的时间复杂性，正如我在一些论坛上读到的，是O（n）。这就是我认为它是O（n^2）的原因，但正如我之前提到的，我是这个主题的绝对初学者，所以有99%的可能性我错了。谢谢你的精彩解释。我提供的代码是否不正确？我的意思是，它不是为不同的测试用例提供了正确的输出吗？谢谢你的精彩解释。我提供的代码是否不正确？我的意思是，它不能为不同的测试用例提供正确的输出吗？

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <chrono>
#include <unordered_set>

struct Node
{
    Node *next;
};

bool check_for_cycle_short(const Node *p)
{
    std::unordered_set<const Node*> mm;
    for (; p && mm.insert(p).second; p = p->next);
    return p != nullptr;
}

bool check_for_cycle_long(const Node *p)
{
    for (; p; p = p->next)
    {
        for (const Node *q = p->next; q; q = q->next)
        {
            if (q == p)
                return true;
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    using namespace std::chrono;

    Node *p = nullptr, **pp = &p;
    for (int i=0; i<100000; ++i)
    {
        *pp = new Node();
        pp = &(*pp)->next;
    }
    *pp = nullptr;

    auto tp0 = steady_clock::now();
    std::cout << std::boolalpha << check_for_cycle_short(p) << '\n';
    auto tp1 = steady_clock::now();
    std::cout << std::boolalpha << check_for_cycle_long(p) << '\n';
    auto tp2 = steady_clock::now();

    std::cout << "check_for_cycle_short : " <<
        duration_cast<milliseconds>(tp1-tp0).count() << "ms\n";
    std::cout << "check_for_cycle_long  : " <<
        duration_cast<milliseconds>(tp2-tp1).count() << "ms\n";
}

false
false
check_for_cycle_short : 36ms
check_for_cycle_long  : 7239ms