Algorithm 为锦标赛选择最佳球员子集（团队）

问题：

让我们考虑下面的场景：

让

T={T_1，T_2，…，T_h}

是一组不同的游戏。每场比赛都是一对一的（他们是单人游戏）

让

n

成为一些

玩家

，每个玩家都有一个已知的游戏性能度量。这个指标可以直接转化为赢得给定游戏的概率编辑：函数

Q（i | Q）

给出玩家

i

在游戏

Q

中获胜的概率，该概率由

玩家集合中按均匀分布的玩家得出

在锦标赛期间，一队球员从
T
中抽取一场比赛（随机抽取，均匀分布），并可委派一名球员（表现最好）代表该队比赛

从所有可能的
k
成员团队
（k这个问题有两大难点——它们是相互依存的

首先，这是一个概率的版本：你们需要一个玩家的集合，他们可以给你们“好”的各种游戏的报道，一些启发性的“好”

第二，你的球队赢得某场比赛的可能性不是一个平滑函数。比赛策略矩阵是一个
k x k
矩阵，在该矩阵中更改一个条目（比赛结果）可以完全改变最佳策略

在
Q
函数没有任何有用属性的情况下，我们没有理由期望特定的启发式（例如，选择一个获胜率通常较高的玩家）是找到前5%解决方案的有效方法。在许多情况下，一对“通才”玩家将引导任何这样的启发式到一个局部最大值，在一个小领域输给精心挑选的专家团队


例如，假设你正在挑选一支由三人组成的全明星队参加五项全能比赛（不是得分的五项全能，只是个人项目）你选多面手：比如说，国际五项比赛中最新的四名奖牌获得者。我选个人项目中最新的奖牌获得者：1法国重剑、最新200米游泳冠军、最新冬季两项冠军，我将放弃跳跃表演。这几乎保证了我在这四个项目中获得3场胜利（或者，如果你把冬季两项比赛算为双打，则为5项中的4项）


如果你对
Q
函数有一些梯度属性，比如各种游戏中的能力之间的相关性，那么我们可能可以使用ML算法来确保在更短的时间内获得一个优秀的解决方案。在那之前，你会被手头的问题困在一个令人讨厌的复杂性中。
对手是哪一组阵型？他们如何选择对方球员？成功的标准是什么？是赢得一定比例比赛的概率、预期赢得的比赛数量还是其他指标？他们在和谁比赛？@Prune我希望澄清能回答你所有的问题一队是爱丽丝和鲍勃，二队是伊冯还有扎克。爱丽丝总是打败伊冯，总是输给扎克。鲍勃总是打败扎克，总是输给伊冯。第一队的哪个球员对第二队最好？第二队的哪个球员对第一队最好？@n.m.没有，他们是一样的。因为你不知道对方队会选择哪个球员，你选择爱丽丝还是鲍勃随机。按照我的方法，有一个未知因素可能会改变，那就是，自相矛盾的是，Alice击败Bob的概率。之所以会发生这种情况，是因为在分配给任何球队之前，都会计算每个球员的表现。请记住，这种算法是为了找到“最佳”平均而言，团队会给出一些大的可能游戏集。Q
的属性如下：
如果Q（i | t）>Q（j | t），那么P（i赢j | t）>0.5
和
P是关于Q（i | t）和Q（j | t）连续可导的并且是明确已知的函数
。请将此编辑到问题中，而不是作为对特定答案的注释。