C++ 为什么这个递归算法在输入2147483647上给出了错误的答案？

我正在研究以下问题：

给定一个正整数n，您可以执行以下操作：

• 如果n为偶数，则将n替换为n/2
• 如果n是奇数，可以用n+1或n-1替换n

n变为1所需的最小替换次数是多少

下面是我想出的代码：

class Solution {
private:
    unordered_map<int, long long> count_num;
public:
    int integerReplacement(int n) {
        count_num[1] = 0;count_num[2] = 1;count_num[3] = 2;
        if(!count_num.count(n)){
            if(n%2){
                count_num[n] = min( integerReplacement((n-1)/2), integerReplacement((n+1)/2) )+2;
            }else{
                count_num[n] = integerReplacement(n/2) +1;
            }
        }
        return(count_num[n]);
    }
};

类解决方案{
私人：
无序映射计数；
公众：
整数置换（整数n）{
计数数值[1]=0；计数数值[2]=1；计数数值[3]=2；
如果（！count_num.count（n））{
如果（n%2）{
count_num[n]=min（整数置换（（n-1）/2），整数置换（（n+1）/2））+2；
}否则{
count_num[n]=整数置换（n/2）+1；
}
}
返回（count_num[n]）；
}
};

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当输入为2147483647时，我的代码错误地输出33而不是正确答案32。为什么我的代码在这里给出了错误的答案？

我怀疑这是整数溢出。您列出的数字（2147483647）是可以容纳在

int

中的最大可能值，假设您使用的是带符号的32位整数，因此如果向其中添加一个，则溢出到

int\u MIN

，即−2,147,483,648. 因此，您会得到错误的答案也就不足为奇了，因为这个值不是您期望得到的值

溢出特别发生在您计算时

integerReplacement((n+1)/2)

因此，您需要修正这种情况，以计算（n+1）/2而不会溢出。这是一个非常极端的边缘情况，所以我并不奇怪代码会在它上面出错

一种方法是注意，如果n是奇数，那么（n+1）/2等于（n/2）+1（带整数除法）。所以也许你可以把它改写成

integerReplacement((n / 2) + 1)

它计算相同的值，但没有溢出