C++ 如何将M维数组转换为N维数组？

受到

arr2D[i][j]

和

arr1D[i*k+j]

的启发，在阅读了相关内容及其下面的注释后，我想知道一种可以更改任何数组维数的算法

让我试着把它形式化：

输入：

一个

M

多维容器

A

容器的尺寸

D

（尺寸）

目标维度

N

输出：

如果

N>0

则返回与

A

内容相同的N维容器

B

，否则返回错误代码

注意：

您可以为N维容器选择任何最佳大小

编辑：

---

我不需要任何完全工作的代码。我在问是否有任何算法可以做到这一点？

将[100]转换为[10][10]：

#include <iostream>

typedef int (*parray)[10];

parray foo (int *in) {
    return (parray)in;
}

int main()
{
    int in[100];
    in[55] = 42;
    int (*out)[10] = foo(in);
    std::cout << out[5][5] << std::endl;

    return 0;
}

#包括
typedef int（*parray）[10]；
帕雷福（整数*整数）{
返回（帕雷）在；
}
int main（）
{
int in[100]；
in[55]=42；
int（*out）[10]=foo（in）；
std：：cout您的原始
M
-多维容器是
A

我们想创建一个新的
N
多维容器
B
，它将保存
a
的所有内容

首先，我们必须找出一个映射，我们可以在
a
和
B
中轻松找到相同的元素

让我们使用一些示例来推断映射是如何实现的：

（1）M=2，N=1

A: a * b    B: c
we can set the dimension c to be a * b, thus we have
A[i][j] = B[i * c + j]

（2）M=3，N=1

A: a * b * c    B: d
d = a * b * c
A[i][j][k] = B[(i * b * c) + (j * c) + k]

（3）M=3，N=2

A: a * b * c    B: d * e
d = a, e = b * c
A[i][j][k] = B[i][j * c + k]

（4）M=4，N=1

A: a * b * c * d    B: e
e = a * b * c * d
A[i][j][k][l] = B[(i * b * c * d) + (j * c * d) + (k * d) + l]

（5）M=5，N=4

A: a * b * c * d * e    B: u * v * w * x
u = a, v = b, w = c, x = d * e
A[i][j][k][l][m] = B[i][j][k][(l * e) + m]

（6）M=5，N=2

A: a * b * c * d * e    B: f * g
f = a, g = b * c * d * e
A[i][j][k][l][m] = B[i][(j * c * d * e) + (k * d * e) + (l * e) + m]


如果A有M个维度a1，a2，…，aM，B有N个维度b1，b2，…，bN，我们可以说：

如果M>N，则对于所有0
这样我们就知道了如何创建B以及B的每个维度的大小

使用示例中所示的映射功能，您可以轻松地将任何
M
-维度矩阵转换为
N
-维度矩阵

如果
M
，您可以做相同的事情，但方向相反。
因为您不需要代码，让我解释一下如何使用模板来完成

假设你有一个大小为n{0}，…，n{D-1}的D维数组，你总是可以通过将其中两个数组的大小相乘来删除一个维度。例如：a[5][4][3]包含60个元素，因此b[20][3]或c[5][12]（对于简单的情况，因为你甚至可以构造D[15][4]和任何置换）可以很容易地包含与a相同的元素，索引的映射也很明显

现在使用C++做它更复杂，但你需要：可变模板和模板元编程。
变量模板用于定义任意维的数组类型，模板元编程用于定义将D维数组映射到N维数组的运算符。（我可以说这并不容易，但却是模板元编程中一个非常困难的好练习）.
因此，您只需在不更改任何数据的情况下重新格式化矩阵。正如我在评论中所暗示的，最简单的方法是使用1D数组中间步骤将M维转换为N维

这里的其他答案都在同一条轨道上，但缺乏完整的数学知识……它们只是一些小维度的例子，没有通用方程，所以这里是：

要在
A[A0][A1]…[A（M-1）]
和
X[A0*A1*…*A（M-1）]
之间转换，其中
A0，A1，….A（M-1）
是容器的尺寸（分辨率），只需执行以下操作：

// M-D -> 1D
x = a0
   +a1*A0
   +a2*A0*A1
   ...
   +a(M-1)*A0*A1*...*A(M-2);

// 1D -> M-D   
q=x;
a0 = q%A0; q/=A0;
a1 = q%A1; q/=A1;
a2 = q%A2; q/=A2;
...
a(M-1) = q%A(M-1); q/=A(M-1);

其中
a0，a1，…a（M-1）
和
x
是数组中的索引

实际上，您不需要将M-D数组转换为1D，然后再转换回N-D，只需转换索引即可：

for（a0=0；a0
我认为这类似于将数字表示从一个基数转换为另一个基数。每个维度的唯一区别是基数不同。例如，您可以将十进制数字1234视为四维数组中的索引，其中每个维度的大小为10。要显示任何代码吗？显示您迄今为止尝试过的内容。出于实际目的，只需模板包装器对线性<代码> STD：：向量<代码>提供X维访问应该足够，只有当向量的大小必须不同时，该问题是什么。@ AdtEngDeCuffi在C++中添加了答案……至少打破了严格的混叠规则，所以UB。我仍然无法理解这一点，也许是Type和函数。你能解释一下吗？正如@Jarod指出的，你不想这样做，除非是作为一个练习。它是使用强制转换将100个整数从100x1重新映射到10x10。数组只是隐藏在引擎盖下的地址算术。哦，我明白了@stark谢谢。你知道这个问题为什么会有反对票吗？不知道。我有点惊讶我没有投反对票等等，如果M有k个因子，N>k怎么办？M[a][b]可以简单地投影到M[1][1][a][b]，不是吗？是的@jean baptisteyunès。我一直在寻找一种最佳的方法。你展示了一个微不足道的解决方案，但我想知道这是否也是最佳的解决方案？你所说的最佳是什么意思？最后，机器中的一切都是平的，因此这只是一个利用坐标索引线性结构的问题。哦@jean baptisteyunès，我没有想一想。我会对你的回答投赞成票。如果M有k个因子，N>k呢？因子你指的是维度？在我的回答中，已经有了解释。如果
M
的维度小于
N
，你只需在相反的方向做同样的事情。这种方法对任何一角都是最佳的
M
和
N
.ig的扩展，所以我不能完全理解它，因为格式和一些精简的解释添加了一些示例，希望如此
A0*A1*...*A(M-1) <= B0*B1*...*B(N-1)