C++ 使用GPC或裁剪器计算多边形相交面积

我有一个二维粒子系统，其中粒子表示为椭圆。我需要计算椭圆-椭圆重叠区域，但这是一个很难分析的问题。现在，我将椭圆表示为20个角，因此它们是“多边形化的”，我正在使用

Boost.Geometry

进行必要的计算

但是，我经常从

Boost.Geometry

：

Boost.Geometry overlay无效输入异常中得到异常。我搜索并发现这是已知的
boost.Geometry
错误，从版本1.53起没有修复。即使即将发布的v1.54的文档也没有说明如何解决这个问题

我偶然发现并发现了。他们似乎做了我想要的，但他们只输出布尔结果。有人知道有没有办法输出这些库的计算交点面积？我想，因为交点作为某种多边形存储在内存中，所以我可以使用三角剖分或其他方法来计算面积。
任何指点都将不胜感激

在Linux Mint 14下的Win7 x64、MinGW和Qt 4.8.1下的MSVC 2010和2012中，Boost overlay的异常是一致的。
您可以向Boost票证系统提交票证吗？包括给出无效输入异常的几何体对的示例？该错误可能有多种原因，要么确实无效，要么是库中的错误。其中一些问题根据1.54进行了修复。
看来您对Clipper和GPC的看法是错误的，“它们只输出布尔结果”。这两个库都计算相交多边形-例如，请查看Clipper页面上带有图片的代码段。
在Angus的Clipper与其他库的基准测试中，他有一种多边形面积计算方法。我用了这个，修改了他的椭圆方法。结果如下：

void Ellipse2Poly(double theta, double A1, double B1, double H1, double K1, Poly& p)
{ 
    const double pi = 3.1415926535898, tolerance = 0.125;
    const int n = 30;
    double step = pi/(double)n;
    double a = A1; // Long semi-axis length
    double b = B1; // short semi-axis length
    double xc = H1; // current X position
    double yc = K1; // current Y position
    double sintheta = sin(theta);
    double costheta = cos(theta);
    double t = 0;
    p.resize(2*n+1);
    for (int i = 0; i < 2*n+1; i++)
    {
        p[i].x = xc + a*cos(t)*costheta - b*sin(t)*sintheta;
        p[i].y = yc + a*cos(t)*sintheta + b*sin(t)*costheta;
        t += step;
    }
}

它比Boost.Geometry慢，但非常稳定。我在一夜之间运行了2*10^5个时间步，它没有崩溃。这花了6小时12分钟，而推进大约需要4小时，但我很高兴

编辑：

我已经重写了一些其他函数，所以这个比较对Clipper不公平！对于相同的配置和100K的时间步长，Clipper在2小时36分钟内完成了操作，我觉得这非常好！Boost将在大约2小时15分钟内完成相同的操作，因此我发现它们在这些长时间运行中非常具有可比性
 谢谢你的回复！我将提交一张票。这是非常好的听到，这可能是固定在1.54！事实上，你有一部分是对的。在代码片段中，您最终可以看到，对于
Clipper
c
对象，Angus使用以下内容：
c.Execute（ctIntersection，solution，pftNonZero，pftNonZero），这是一个布尔表达式。但在他的基准测试中，他正在计算面积，我找到了一种方法来根据我的需要修改他的代码。我会将你的答案标记为正确答案，因为它让我思考，让我走上正确的轨道！谢谢你提到的论文的作者发布了他们算法的实现，为了验证聚合方法（你刚才使用的代码）。分析方法比数值方法快约10倍。你为什么喜欢多边形方法而不是解析解？
double OverlapArea(Poly poly1, Poly poly2)
{
    Poly clip;
    Polys polys_poly1, polys_poly2, polys_clip;
    polys_poly1.resize(1);
    polys_poly2.resize(1);
    polys_clip.resize(1);
    polys_poly1[0] = poly1;
    polys_poly2[0] = poly2;
    polys_clip[0] = clip;
    Polygons clipper_polys_poly1, clipper_polys_poly2, clipper_polys_clip;
    LoadClipper(clipper_polys_poly1,polys_poly1);
    LoadClipper(clipper_polys_poly2,polys_poly2);
    ClipType op = ctIntersection;
    Clipper cp;
    cp.AddPolygons(clipper_polys_poly1,ptSubject);
    cp.AddPolygons(clipper_polys_poly2,ptClip);
    cp.Execute(op,clipper_polys_clip,pftEvenOdd,pftEvenOdd);
    if(clipper_polys_clip.size() != 0)
    {
        UnloadClipper(polys_clip,clipper_polys_clip);
        return Area(polys_clip[0]);
    }
    else
        return 0.0;
}