C++ 在数组中查找两个和为k的元素

可能重复：

给定：未排序的整数数组

A

输入：整数

k

输出：所有两个元素集，每个元素集的元素总和等于O（n）中的

k

例如：

A={3,4,5,1,4,2}

输入：6
输出：

{3,3}，{5,1}，{4,2}

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注意：我知道一个O（nlogn）解决方案，但这需要对数组进行排序。有没有办法用O（n）来解决这个问题。一个非平凡的C++数据结构可以使用，即没有绑定空间

，使一个常数时间查找表（哈希），这样你就可以看到一个特定的整数是否包含在数组中（O（n））。然后，对于数组中的每个元素，查看是否包含

k-A[i]

。对于每个元素，这需要恒定的时间，因此总共需要O（n）个时间。这假设元素是不同的；使它与重复的元素一起工作并不困难。

有k对整数求和到k:{0，k}，{1，k-1}。。。等等。创建一个大小为k+1的数组B，其中元素为布尔值。对于数组A的每个元素e，如果e只是我脑海中的一个简单算法：

• 创建一个表示从0到k的数字的位字段，标记为B
• 对于A中的每个数字i
  • 集合B[i]
  • 如果设置了B[k-i]，则将（i，k-i）添加到输出中

现在，正如人们所提出的，如果需要输出数字3的两个实例（3，3），那么只需在上述算法中切换最后两个语句的顺序

另外，我确信这个算法有一个名字，或者至少有更好的名字，所以如果有人知道我会很感激你的评论。

这将打印所有对。该算法与上面@bdares所述的相同

我使用了stl映射，因为我们在stl中没有哈希表。

可以减少

元素唯一性位

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对这个。否O（n）。

您如何导出输出对

{3,3}

？输入数组中只有一个3。是否允许使用负元素？数组A中只有一个值3。{3,3}是否仍然是解决方案集的一部分？Ben Voigt不允许使用负数。您的算法需要时间O（k*n），其中k是目标数。这比O（n）糟糕得多。不，是O（n），其中n由A的长度决定。位域是一个常数时间查找O（1）而不是你所想的线性时间查找O（n）。是的，你是对的。我误读了你的算法，假设你在B中读取每个时隙。这个ALGO需要O（k）空间，相当于所提议的（java）哈什特解决方案（C++集合是一棵树）。我想你可能会迷惑提姆，我不使用一个集合数据结构。我使用一个k大小的位字段，因此从0到k的每个数字都有1位，因此如果你想学究的话，它使用

O（ceil（k/8））

字节。

std:：map:：insert（x）

是O（logn），而

std:：map:：count（x）

是O（N）。你们的算法不是这样O（N^2）吗？@Rob Adams，我猜，地图中的计数是O（logN），因为它不包含具有相同键的多个元素。多重映射中的计数为O（N）。我上面的算法是O（NlogN）。如果我们使用hashmap而不是map，我们将有O（N）算法从技术上讲，缺少一个完美的散列函数，一个散列表只是摊销时间O（1）。尽管这是一个聪明的解决方案。但是，如果代码< 3 > /Cube >是否可以使用两次，那么在哈希构造中，你必须对每个成员进行计数。根据这个问题，根本没有绑定空间，但这是C++，其中整数通常是有界的，因此你有一个完美的哈希函数-身份函数。您只需要一个超大的哈希表（实际上是查找表），它需要非常大但恒定的初始化时间！多田！；）这证明了复杂性分析可能会产生误导，特别是当你假设无限内存时。散列函数不同于身份函数，因为它确实与输入的数量成线性关系。恒等式函数仅限于整数，所需时间与最小和最大元素之间的间隔相同；它在任何意义上都不是“线性的”。@b当适当优化时，标识函数根本不需要任何时间；它什么都不做。@Robin:无限空间与无限初始化空间不同。如何在固定时间内初始化无限空间哈希表？我很确定，Debanjan所说的无界空间意味着可以分配额外的数组等。使用O（n^2）空间不是需要O（n^2）时间吗？所以我看不出你的论点有什么可信度。你能给我一些暗示吗？或者链接到元素唯一性位的定义和归约？