C++ 为什么浮点变量以一种奇怪的方式在点后剪切数字来保存值？

我有一个简单的代码行：

float val = 123456.123456;

当我打印此val或查找范围时，它存储值123456.13

好的，没关系，它不能在4个字节中存储点后的所有数字，但为什么它在点后加13呢？应该是12点吗

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（在win32上使用vc++2010 express）

尝试打印

std:：numeric\u limits:：digits10的值。这大致上就是说一个浮点数在基数10中的精度有多高。您试图超过它，因此您正在经历精度损失（这意味着超出有效数字的数字实际上没有意义）

请参见，例如，它完全依赖于编译器。在GCC中检查它。它应该是xxx.12
存储在
val
中的值等于
123456.125
。您得到的是
.13
，因为您正在舍入它：

float val = 123456.123456;
printf("%.4f %.2f\n", val, val);

输出：
123456.1250 123456.13

在这种情况下，应该使用double来避免截断。编译器还应该警告您：警告C4305:“初始化”：从“双精度”截断为“浮点”
在二进制中，123456.123456是11110001000000.00011111001。。。（无限）。它四舍五入到11110001001000000.001或123456.125。打印时四舍五入为123456.13。
当表示为浮点数时，数字的指数为16（即该值是其尾数乘以2^16，或65536）。尾数就变成了

123456.123456 / 65536 = 1.8837909462890625

为了适应32位浮点，尾数被截断为23位，因此现在它变成
1.883791
。当乘以
65536
时，它变为
123456.125

注意小数点后第三位的<代码> 5代码>：使用的C++输出程序将其循环，使最终的数字看起来像“代码> 123456.13  < < /P>”。
编辑舍入解释：（里克·里根的评论）
舍入首先在二进制（到24位）、十进制到二进制转换中发生，然后在
printf
中发生到十进制。存储值为1.111000100100000001 x 2^16=1.8837909698486328125 x 2^16=123456.125。它打印为123456.13，但仅仅是因为VisualC++使用了“从零开始的半圆”四舍五入。
瑞克也有一个朋友

如果您想使用其他数字及其浮点表示，这里有一个。
如果内部使用的格式是IEEE-754，那么它不应该依赖于编译器。我认为我们给出了“依赖于编译器”两种不同的含义；我和其他人所理解的是，你说的是“编译器之间的差异很正常”。你是说这是编译器特有的错误吗？请你再解释一下。。我无法特别理解这一行“当表示为浮点数时，您的数字的指数为16”。为什么需要它？@RasmiRanjanNayak 32位浮点表示为23位尾数、7位二进制指数和符号位。从逻辑上讲，您可以将原始数字除以2，然后增加指数，直到小数点前唯一剩余的数字是
1
。对于
123456.123456
，需要16个分区。@dasblinkenlight充其量这个描述是误导性的。舍入首先在二进制（到24位）中发生，在十进制到二进制转换中发生，然后在printf中发生到十进制。存储值为1.111000100100000001 x 2^16=1.8837909698486328125 x 2^16=123456.125。它打印为123456.13，但仅仅是因为Visual C++使用了“从零开始的半圆”四舍五入（见我的文章）@ RKEGRANWOW，好文章！感谢您的参考，我在答案中添加了您的评论以使其更加完整。非常感谢你的帮助！谢谢大家的回答。我现在明白了。我只是觉得它应该在一点之后去掉超限的数字，而不是四舍五入。