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C++ int（或long-long）如何在c++；影响模量？

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C++ int（或long-long）如何在c++；影响模量？,c++,long-integer,modulus,integer-overflow,C++,Long Integer,Modulus,Integer Overflow,假设我有两个长long，a和b，需要相乘，然后得到一些大k的值mod k，这样a，b和k都在long-long范围内，但不在int范围内。为了简单起见，a，b>a>>b>>k； cout如果您知道值小于ULONGLONG\u MAX/2（因此加法不会溢出），则可以一次乘以一位： unsigned long long mulmod(unsigned long long a, unsigned long unsigned long b, long long m) { unsigned lon

假设我有两个长long，a和b，需要相乘，然后得到一些大k的值mod k，这样a，b和k都在long-long范围内，但不在int范围内。为了简单起见，a，b 因此，守则将是：

long long a, b, k;
cin >> a >> b >> k;
cout << (a * b)%k << "\n";

长-长a、b、k；
cin>>a>>b>>k；

cout如果您知道值小于
ULONGLONG\u MAX/2
（因此加法不会溢出），则可以一次乘以一位：


unsigned long long mulmod(unsigned long long a, unsigned long unsigned long b, long long m) {
    unsigned long long rv = 0;
    a %= m;
    b %= m;
    while (b) {
        if (b&1) { rv += a; if (rv >= m) rv -= m; }
        a += a; if (a >= m) a -= m;
        b >>= 1; }
    return rv; }


如果您知道您正在运行gcc/x86_64，您可以尝试：


unsigned long mulmod(unsigned long a, unsigned long b, unsigned long m) {
    unsigned long rv;
    asm ("mulq %2; divq %3" : "=d"(rv), "+a"(a): "S"(b), "c"(m));
    return rv;
}


这将工作到
ULONG_MAX


如果您的数字大于此值，则需要转到多精度库，如许多编译器提供128位整数类型。例如，使用
g++
可以创建一个函数


static inline int64_t mulmod(int64_t x, int64_t y, int64_t m)
{
    return ( (__int128_t)x * y) % m;
}



旁白：如果可以的话，在进行模运算时，尽量使用无符号整数类型。整数除法的舍入行为使得在涉及有符号值时使用
%
非常尴尬。
请参见a，b