C++ 在二维矩阵中查找最大0数的行 问题

给定一个2D 0/1矩阵，找到最大数为

0

s的行

例子 11111000
11111110
11100000
11000000
11110000

输出 11000000

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我的想法 如果每个

0

s行是连续的，我们可以从两端扫描每一行。常识是用

O（n^2）

扫描

是否有任何

O（n）

解决方案？

正如@amit所说：

扫描矩阵被认为是O（n）。标准的大O表示法代表运行时和输入大小之间的关系。由于输入的大小为#行*#列，因此应将此数字视为n，而不是#行

因此，这是您可以得到的

O（n）

。）

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如果保证每行中的所有

0

s位于最右边，则可以在

O（sqrt（n））

中执行此操作

将光标放在

（len，0）

如果光标左侧的值为

0

，请向左移动光标。否则，向下移动

如果到达最下面一行，则终止。否则，请转至步骤2

std:：向量矩阵；
std:：vector:：迭代器y=matrix.begin（）；
for（std:：string:：reverse_迭代器x=（*y）.rbegin（）；x

如果每一行都像1…10…0，那么可以对每一行的前零进行二进制搜索

那就是O（n*lg（n））

对于任意矩阵，您必须检查每个单元格，因此它必须是O（n^2）。

您可以在

O（n）

中执行此操作，如下所示：

从

A[i][j]

开始，使用

i=0和j=No\u列-1

           0, keep moving to the left by doing j--
A[i][j] = 
           1, move down to the next row by doing i++

当到达最后一行或最后一列时，j的值就是答案

伪代码：

Let R be number of rows
Let C be number of columns

Let i = 0
Let j = C-1   
Let max1Row = 0

while ( i<R && j>=0 )
   if ( matrix[i][j] == 0 )
      j--
      max1Row = i
   else
      i++
end-while


print "Max 0's = j"
print "Row number with max 0's = max1Row"

设R为行数
设C为列数
设i=0
设j=C-1
设max1Row=0
while（i=0）
if（矩阵[i][j]==0）
j--
max1Row=i
其他的
我++
结束时
打印“最大0=j”
打印“最大为0的行号=最大为1行”

对于给定的样本集（都以111开头，以000结尾，没有1和0的混合），可以简单地通过测试a&（a xor B）在一次过程中搜索该集，以测试是否有比前一行更多或更少的零——这是一个O（n）的循环……

这里是一个只包含一个if或每一行（不是每个元素）的快速解决方案: 由于矩阵只包含0和1，所以将每行的元素相加，然后返回最小值的索引

注意：在C中使用assmbly inc或++变量时，添加一个非常快++

编辑：这是另一个想法。如果您确实只需要不超过64列的0/1矩阵，那么可以使用普通无符号64整数将它们实现为位矩阵。通过设置和删除相应的位，可以定义条目（0或1）。结果是：一个o（n）检查（如果我错了，请告诉我），如下所示，其中intXX是rowXX。第一个想法是通过异或提取不同的比特

SET tmpA to int01
FOR I = 1 to n-1
  XOR intI with intI+1, store result in tmpX
  AND tmpX with intI, store result in tmpM
  AND tmpX with intI+1, store result in tmpN
  if (tmpN < tmpM)
    SET tmpA to intI+1
ENDFOR

将tmpA设置为int01
对于I=1到n-1
带intI+1的异或intI，将结果存储在tmpX中
和带有intI的tmpX，将结果存储在tmpM中
和具有intI+1的tmpX，将结果存储在tmpN中
如果（tmpN

tmpA现在应该保留（最后）行中最少的零

干杯，

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G.<／P> C还是C++？提示：选择C++！只要把它称为mxm矩阵，让n=m^2，那么它就是O（n），没有

O（n）

解。有一种方法可以“优化”它，但是“优化”只会在特定的场景中有所帮助，实际上会在其他场景中使情况变得更糟。@munito语言不可知！在您的示例中，所有行都以1开头，以0结尾，0后面永远不会跟1。这是二维矩阵的一个属性吗？+1，但是，正如我在上面所评论的，这是

O（sqrt（n））

。在处理矩阵时，对于大O符号，通常是

#rows*#cols==n

[因为输入的大小是

#rows*#cols

，而

n

代表输入的大小]。@Curi0us7-Yup；不过，直到读到阿米特的评论，我才意识到这一点。

           0, keep moving to the left by doing j--
A[i][j] = 
           1, move down to the next row by doing i++

Let R be number of rows
Let C be number of columns

Let i = 0
Let j = C-1   
Let max1Row = 0

while ( i<R && j>=0 )
   if ( matrix[i][j] == 0 )
      j--
      max1Row = i
   else
      i++
end-while


print "Max 0's = j"
print "Row number with max 0's = max1Row"

SET tmpA to int01
FOR I = 1 to n-1
  XOR intI with intI+1, store result in tmpX
  AND tmpX with intI, store result in tmpM
  AND tmpX with intI+1, store result in tmpN
  if (tmpN < tmpM)
    SET tmpA to intI+1
ENDFOR