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C++ 尝试计算算法的运行时间

c++ algorithm big-o time-complexity

C++ 尝试计算算法的运行时间,c++,algorithm,runtime,big-o,time-complexity,C++,Algorithm,Runtime,Big O,Time Complexity,我有以下算法： for(int i = n; i > 0; i--){ for(int j = 1; j < n; j *= 2){ for(int k = 0; k < j; k++){ ... // constant number C of operations } } } for（int i=n；i>0；i--）{ 对于（int j=1；j

我有以下算法：

for(int i = n; i > 0; i--){
    for(int j = 1; j < n; j *= 2){
        for(int k = 0; k < j; k++){
            ... // constant number C of operations
        }
    }
}

for（int i=n；i>0；i--）{
对于（int j=1；j
我需要计算算法的运行时间复杂性

我很确定外循环运行
O（n）
次，中间循环运行
O（log（n））
次，内循环也运行
O（log（n））
次，但我不太确定

运行时复杂性的最终结果是
O（n^2）
，但我不知道如何实现

希望有人能给我一个简短的解释，谢谢

对于每个
i
，第二个循环通过2的幂运行
j
，直到它超过
n
：1,2,4,8，2h，其中h=int（log2n）。所以最里面的循环体运行20+21+…+2h=2h+1-1次。2h+1-1=2int（log2n）+1-1，即O（n）

现在，外部循环执行
n次。这就给出了整个事情的复杂性O（n*n）