C++ 如何优化SIMD转置功能（8x4=>；4x8）？

我需要用AVX优化8x4和4x8浮点矩阵的转置。我用Agner Fog的

teal任务-构建BVH和sum min-max。转置用于每个循环的最后阶段（它们也通过多线程进行优化，但任务可能非常多）

代码现在看起来像：

void transpose(register Vec4f (&fin)[8], register Vec8f (&mat)[4]) {
    for (int i = 0;i < 8;i++) {
        fin[i] = lookup<28>(Vec4i(0, 8, 16, 24) + i, (float *)mat);
    }
}

void转置（寄存器Vec4f（&fin）[8]，寄存器Vec8f（&mat）[4]）{
对于（int i=0；i<8；i++）{
fin[i]=查找（Vec4i（0,8,16,24）+i，（float*）mat）；
}
}

需要优化的变体。如何为SIMD优化此功能

---

我最近用vectorclass编写了自己的转置变体（4x8和8x4）。版本1.0

void transpose(register Vec4f(&fin)[8], register Vec8f(&mat)[4]) {
    register Vec8f a00 = blend8f<0, 8, 1, 9, 2, 10, 3, 11>(mat[0], mat[1]);
    register Vec8f a10 = blend8f<0, 8, 1, 9, 2, 10, 3, 11>(mat[2], mat[3]);
    register Vec8f a01 = blend8f<4, 12, 5, 13, 6, 14, 7, 15>(mat[0], mat[1]);
    register Vec8f a11 = blend8f<4, 12, 5, 13, 6, 14, 7, 15>(mat[2], mat[3]);

    register Vec8f v0_1 = blend8f<0, 1, 8, 9, 2, 3, 10, 11>(a00, a10);
    register Vec8f v2_3 = blend8f<4, 5, 12, 13, 6, 7, 14, 15>(a00, a10);
    register Vec8f v4_5 = blend8f<0, 1, 8, 9, 2, 3, 10, 11>(a01, a11);
    register Vec8f v6_7 = blend8f<4, 5, 12, 13, 6, 7, 14, 15>(a01, a11);

    fin[0] = v0_1.get_low();
    fin[1] = v0_1.get_high();
    fin[2] = v2_3.get_low();
    fin[3] = v2_3.get_high();
    fin[4] = v4_5.get_low();
    fin[5] = v4_5.get_high();
    fin[6] = v6_7.get_low();
    fin[7] = v6_7.get_high();
}

void transpose(register Vec8f(&fin)[4], register Vec4f(&mat)[8]) {
    register Vec8f a0_1 = Vec8f(mat[0], mat[1]);
    register Vec8f a2_3 = Vec8f(mat[2], mat[3]);
    register Vec8f a4_5 = Vec8f(mat[4], mat[5]);
    register Vec8f a6_7 = Vec8f(mat[6], mat[7]);

    register Vec8f a00 = blend8f<0, 4, 8 , 12, 1, 5, 9 , 13>(a0_1, a2_3);
    register Vec8f a10 = blend8f<0, 4, 8 , 12, 1, 5, 9 , 13>(a4_5, a6_7);
    register Vec8f a01 = blend8f<2, 6, 10, 14, 3, 7, 11, 15>(a0_1, a2_3);
    register Vec8f a11 = blend8f<2, 6, 10, 14, 3, 7, 11, 15>(a4_5, a6_7);

    fin[0] = blend8f<0, 1, 2, 3, 8, 9, 10, 11>(a00, a10);
    fin[1] = blend8f<4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15>(a00, a10);
    fin[2] = blend8f<0, 1, 2, 3, 8, 9, 10, 11>(a01, a11);
    fin[3] = blend8f<4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15>(a01, a11);
}

void转置（寄存器Vec4f（&fin）[8]，寄存器Vec8f（&mat）[4]）{
寄存器vec8fa00=blend8f（mat[0]，mat[1]）；
寄存器vec8fa10=blend8f（mat[2]，mat[3]）；
寄存器vec8fa01=blend8f（mat[0]，mat[1]）；
寄存器vec8fa11=blend8f（mat[2]，mat[3]）；
寄存器Vec8f v0_1=blend8f（a00，a10）；
寄存器Vec8f v2_3=blend8f（a00，a10）；
寄存器Vec8f v4_5=blend8f（a01，a11）；
寄存器Vec8f v6_7=blend8f（a01，a11）；
fin[0]=v0_1.获取_低（）；
fin[1]=v0_1.获得_高（）；
fin[2]=v2_3.get_low（）；
fin[3]=v2_3.get_high（）；
fin[4]=v4_5.get_low（）；
fin[5]=v4_5.获得_高（）；
fin[6]=v6_7.get_low（）；
fin[7]=v6_7.获取_高（）；
}
无效转置（寄存器Vec8f（&fin）[4]，寄存器Vec4f（&mat）[8]）{
寄存器vec8fa0_1=Vec8f（mat[0]，mat[1]）；
寄存器vec8fa2_3=Vec8f（mat[2]，mat[3]）；
寄存器Vec8f a4_5=Vec8f（mat[4]，mat[5]）；
寄存器Vec8f a6_7=Vec8f（mat[6]，mat[7]）；
寄存器vec8fa00=blend8f（a0_1，a2_3）；
寄存器vec8fa10=blend8f（a4_5，a6_7）；
寄存器vec8fa01=blend8f（a0_1，a2_3）；
寄存器vec8fa11=blend8f（a4_5，a6_7）；
翅片[0]=blend8f（a00，a10）；
翅片[1]=blend8f（a00，a10）；
翅片[2]=blend8f（a01，a11）；
翅片[3]=blend8f（a01，a11）；
}

---

需要2.0版

我没有使用vectorclass库的经验，但是通过简单地查看

查找

模板函数的源代码，您似乎在做一些效率极低的事情

我在下面用SSE/AVX内部函数提出了一个简单有效的解决方案。我不知道如何用

vectorclass

库对其进行完整编码。但是，您可以使用转换运算符从类

Vec4f

和

Vec8f

中提取原始数据，如

\uuuuum128

和

\uuuuum256

。适当的构造函数允许您将原始结果转换回向量类

---

在带有内部函数的纯SSE中，在头

xmmintrin.h

中有一个宏

\u MM\u TRANSPOSE4\u PS

。它将4x4浮点矩阵与单独128位寄存器中的每一行进行转换。如果您只有SSE（即没有AVX），那么只需调用此宏两次就可以了。 代码如下：

#define _MM_TRANSPOSE4_PS(row0, row1, row2, row3) {    \
  __m128 tmp3, tmp2, tmp1, tmp0;                      \
  tmp0 = _mm_shuffle_ps(row0, row1, 0x44);            \
  tmp2 = _mm_shuffle_ps(row0, row1, 0xEE);            \
  tmp1 = _mm_shuffle_ps(row2, row3, 0x44);            \
  tmp3 = _mm_shuffle_ps(row2, row3, 0xEE);            \
  row0 = _mm_shuffle_ps(tmp0, tmp1, 0x88);            \
  row1 = _mm_shuffle_ps(tmp0, tmp1, 0xDD);            \
  row2 = _mm_shuffle_ps(tmp2, tmp3, 0x88);            \
  row3 = _mm_shuffle_ps(tmp2, tmp3, 0xDD);            \
}

void Transpose8x4(__m256 dst[4], __m128 src[8]) {
  __m256 row0 = _mm256_setr_m128(src[0], src[4]);
  __m256 row1 = _mm256_setr_m128(src[1], src[5]);
  __m256 row2 = _mm256_setr_m128(src[2], src[6]);
  __m256 row3 = _mm256_setr_m128(src[3], src[7]);
  __m256 tmp3, tmp2, tmp1, tmp0;
  tmp0 = _mm256_shuffle_ps(row0, row1, 0x44);
  tmp2 = _mm256_shuffle_ps(row0, row1, 0xEE);
  tmp1 = _mm256_shuffle_ps(row2, row3, 0x44);
  tmp3 = _mm256_shuffle_ps(row2, row3, 0xEE);
  row0 = _mm256_shuffle_ps(tmp0, tmp1, 0x88);
  row1 = _mm256_shuffle_ps(tmp0, tmp1, 0xDD);
  row2 = _mm256_shuffle_ps(tmp2, tmp3, 0x88);
  row3 = _mm256_shuffle_ps(tmp2, tmp3, 0xDD);
  dst[0] = row0; dst[1] = row1; dst[2] = row2; dst[3] = row3;
}

在AVX中，具有256位操作数的指令通常只对操作数的两半（称为通道）执行SSE等效运算。而且内在的

\umm256\u shuffle\u ps

也不例外：它只是像它的

\u mm

等价物一样洗牌两个128位通道。If表示如果我们将宏中的

\u mm

前缀更改为

\u mm256

前缀，它将转置两个4x4矩阵：一个位于四个256位寄存器的下通道，另一个位于四个256位寄存器的上通道。我们只需将生成的256位寄存器分成两半，并正确排序即可

产生的代码如下所示。我已经检查过它是否正常工作。它似乎只有12条指令，所以我想它会非常快

void Transpose4x8(__m128 dst[8], __m256 src[4]) {
  __m256 row0 = src[0], row1 = src[1], row2 = src[2], row3 = src[3];
  __m256 tmp3, tmp2, tmp1, tmp0;
  tmp0 = _mm256_shuffle_ps(row0, row1, 0x44);
  tmp2 = _mm256_shuffle_ps(row0, row1, 0xEE);
  tmp1 = _mm256_shuffle_ps(row2, row3, 0x44);
  tmp3 = _mm256_shuffle_ps(row2, row3, 0xEE);
  row0 = _mm256_shuffle_ps(tmp0, tmp1, 0x88);
  row1 = _mm256_shuffle_ps(tmp0, tmp1, 0xDD);
  row2 = _mm256_shuffle_ps(tmp2, tmp3, 0x88);
  row3 = _mm256_shuffle_ps(tmp2, tmp3, 0xDD);
  dst[0] = _mm256_castps256_ps128(row0);
  dst[1] = _mm256_castps256_ps128(row1);
  dst[2] = _mm256_castps256_ps128(row2);
  dst[3] = _mm256_castps256_ps128(row3);
  dst[4] = _mm256_extractf128_ps(row0, 1);
  dst[5] = _mm256_extractf128_ps(row1, 1);
  dst[6] = _mm256_extractf128_ps(row2, 1);
  dst[7] = _mm256_extractf128_ps(row3, 1);
}

---

更新逆换位的方法完全相同，只是有些事情的顺序相反。代码如下：

#define _MM_TRANSPOSE4_PS(row0, row1, row2, row3) {    \
  __m128 tmp3, tmp2, tmp1, tmp0;                      \
  tmp0 = _mm_shuffle_ps(row0, row1, 0x44);            \
  tmp2 = _mm_shuffle_ps(row0, row1, 0xEE);            \
  tmp1 = _mm_shuffle_ps(row2, row3, 0x44);            \
  tmp3 = _mm_shuffle_ps(row2, row3, 0xEE);            \
  row0 = _mm_shuffle_ps(tmp0, tmp1, 0x88);            \
  row1 = _mm_shuffle_ps(tmp0, tmp1, 0xDD);            \
  row2 = _mm_shuffle_ps(tmp2, tmp3, 0x88);            \
  row3 = _mm_shuffle_ps(tmp2, tmp3, 0xDD);            \
}

void Transpose8x4(__m256 dst[4], __m128 src[8]) {
  __m256 row0 = _mm256_setr_m128(src[0], src[4]);
  __m256 row1 = _mm256_setr_m128(src[1], src[5]);
  __m256 row2 = _mm256_setr_m128(src[2], src[6]);
  __m256 row3 = _mm256_setr_m128(src[3], src[7]);
  __m256 tmp3, tmp2, tmp1, tmp0;
  tmp0 = _mm256_shuffle_ps(row0, row1, 0x44);
  tmp2 = _mm256_shuffle_ps(row0, row1, 0xEE);
  tmp1 = _mm256_shuffle_ps(row2, row3, 0x44);
  tmp3 = _mm256_shuffle_ps(row2, row3, 0xEE);
  row0 = _mm256_shuffle_ps(tmp0, tmp1, 0x88);
  row1 = _mm256_shuffle_ps(tmp0, tmp1, 0xDD);
  row2 = _mm256_shuffle_ps(tmp2, tmp3, 0x88);
  row3 = _mm256_shuffle_ps(tmp2, tmp3, 0xDD);
  dst[0] = row0; dst[1] = row1; dst[2] = row2; dst[3] = row3;
}

向量类库（VCL）使用模板元编程来确定用于排列和混合的最佳本质。然而，当涉及到排列和混合时，您通常仍然需要了解硬件的限制以获得最佳结果

我将Stgatilov已经很好的答案转换为使用VCL，它产生了理想的汇编（八次随机播放）。以下是函数：

void tran8x4_AVX(float *a, float *b) {
    Vec8f tmp0, tmp1, tmp2, tmp3;
    Vec8f row0, row1, row2, row3;

    row0 = Vec8f().load(&a[8*0]);
    row1 = Vec8f().load(&a[8*1]);
    row2 = Vec8f().load(&a[8*2]);
    row3 = Vec8f().load(&a[8*3]);    

    tmp0 = blend8f<0, 1,  8, 9,  4, 5, 12, 13>(row0, row1);
    tmp2 = blend8f<2, 3, 10, 11, 6, 7, 14, 15>(row0, row1);
    tmp1 = blend8f<0, 1,  8, 9,  4, 5, 12, 13>(row2, row3);
    tmp3 = blend8f<2, 3, 10, 11, 6, 7, 14, 15>(row2, row3);

    row0 = blend8f<0, 2, 8, 10, 4, 6, 12, 14>(tmp0, tmp1);
    row1 = blend8f<1, 3, 9, 11, 5, 7, 13, 15>(tmp0, tmp1);
    row2 = blend8f<0, 2, 8, 10, 4, 6, 12, 14>(tmp2, tmp3);
    row3 = blend8f<1, 3, 9, 11, 5, 7, 13, 15>(tmp2, tmp3);

    row0.get_low().store(&b[  4*0]);
    row1.get_low().store(&b[  4*1]);
    row2.get_low().store(&b[  4*2]);
    row3.get_low().store(&b[  4*3]);
    row0.get_high().store(&b[ 4*4]);
    row1.get_high().store(&b[ 4*5]);
    row2.get_high().store(&b[ 4*6]);
    row3.get_high().store(&b[ 4*7]);
}

这是一个完整的测试

#include <stdio.h>
#include "vectorclass.h"

void tran8x4(float *a, float *b) {
    for(int i=0; i<4; i++) {
        for(int j=0; j<8; j++) {
            b[j*4+i] = a[i*8+j];
        }
    }
}

void tran8x4_AVX(float *a, float *b) {
    Vec8f tmp0, tmp1, tmp2, tmp3;
    Vec8f row0, row1, row2, row3;

    row0 = Vec8f().load(&a[8*0]);
    row1 = Vec8f().load(&a[8*1]);
    row2 = Vec8f().load(&a[8*2]);
    row3 = Vec8f().load(&a[8*3]);


    tmp0 = blend8f<0, 1, 8, 9, 4, 5, 12, 13>(row0, row1);
    tmp2 = blend8f<2, 3, 10, 11, 6, 7, 14, 15>(row0, row1);
    tmp1 = blend8f<0, 1, 8, 9, 4, 5, 12, 13>(row2, row3);
    tmp3 = blend8f<2, 3, 10, 11, 6, 7, 14, 15>(row2, row3);

    row0 = blend8f<0, 2, 8, 10, 4, 6, 12, 14>(tmp0, tmp1);
    row1 = blend8f<1, 3, 9, 11, 5, 7, 13, 15>(tmp0, tmp1);
    row2 = blend8f<0, 2, 8, 10, 4, 6, 12, 14>(tmp2, tmp3);
    row3 = blend8f<1, 3, 9, 11, 5, 7, 13, 15>(tmp2, tmp3);

    row0.get_low().store(&b[  4*0]);
    row1.get_low().store(&b[  4*1]);
    row2.get_low().store(&b[  4*2]);
    row3.get_low().store(&b[  4*3]);
    row0.get_high().store(&b[ 4*4]);
    row1.get_high().store(&b[ 4*5]);
    row2.get_high().store(&b[ 4*6]);
    row3.get_high().store(&b[ 4*7]);

}


int main() {
    float a[32], b1[32], b2[32];
    for(int i=0; i<32; i++) a[i] = i;
    for(int i=0; i<4; i++) {
        for(int j=0; j<8; j++) {
            printf("%2.0f ", a[i*8+j]);
        } puts("");
    }
    tran8x4(a,b1);
    tran8x4_AVX(a,b2);
    puts("");
    for(int i=0; i<8; i++) {
        for(int j=0; j<4; j++) {
            printf("%2.0f ", b1[i*4+j]);
        } puts("");
    }
    puts("");
    for(int i=0; i<8; i++) {
        for(int j=0; j<4; j++) {
            printf("%2.0f ", b2[i*4+j]);
        } puts("");
    }
}

#包括
#包括“vectorclass.h”
void tran8x4（浮动*a，浮动*b）{
对于（inti=0；iSorry，但还需要反向转置。遗憾的是，我没有在主要问题中说过。@user2454034:添加了反向转置，实际上完全相同。