C++ 拟合反抛物线。达不到最小二乘解析表达式
我试图将一些点拟合成一条反抛物线，形式为F（x）=1/（ax^2+bx+c） 我的目标是在C++中编程一个函数，它将取一组10-30个点，并将它们拟合到抛物线。p> 我开始尝试用最小二乘法得到一个解析表达式，但我无法得到结果。我试着用手（有点疯狂），然后我试着解析地解a、b和c的表达式，但mupad没有给我结果（我对Matlab的mupad很陌生，所以可能我做得不对）。 我再也不知道如何解决这个问题了 我能得到这个具体问题的解析表达式吗？我也看过一般最小二乘拟合的算法，但我不需要这么复杂的算法，我只需要这个方程。 如果没有，人们将如何处理这个问题 如果需要的话，我可以发布方程式和我尝试过的小型Mupad代码，但我认为这是不必要的 编辑：一些示例 对不起，图片有点凌乱，但这正是我需要的。 数据为蓝色（该数据特别嘈杂）。我只需要使用垂直线之间的数据（左边是一堆数据，右边是另一堆数据） 拟合的结果显示在红色线中 所有这些都是用MATLAB做的，但是我需要用C++来做。 我将尝试发布一些数据 编辑2:我实际上在Matlab中进行了如下拟合（不是实际代码）：C++ 拟合反抛物线。达不到最小二乘解析表达式,c++,math,curve-fitting,least-squares,C++,Math,Curve Fitting,Least Squares,我试图将一些点拟合成一条反抛物线，形式为F（x）=1/（ax^2+bx+c） 我的目标是在C++中编程一个函数，它将取一组10-30个点，并将它们拟合到抛物线。p> 我开始尝试用最小二乘法得到一个解析表达式，但我无法得到结果。我试着用手（有点疯狂），然后我试着解析地解a、b和c的表达式，但mupad没有给我结果（我对Matlab的mupad很陌生，所以可能我做得不对）。 我再也不知道如何解决这个问题了 我能得到这个具体问题的解析表达式吗？我也看过一般最小二乘拟合的算法，但我不需要这么复杂的算法，
它应该有用，不是吗？然后，我可以用奇异值分解（SVD）计算出的Moore-Penrose伪inv求解。不是吗？没有最小二乘法的解析解；这是一个最小化问题，需要巧妙的迭代方法来解决。（非线性LS-谢谢@insilico） 你可以尝试牛顿式的迭代法（通过重新排列你的方程），但我认为它不会轻易收敛于你的函数——它在两点上是高度非线性的 我建议用图书馆来做这个。比如内尔德-米德搜索 您只需提供错误函数，即
sum( pow(F(x) - dataY(x), 2) )
我认为你不会找到一个好的简单编码的解决方案。没有最小二乘法的解析解；这是一个最小化问题，需要巧妙的迭代方法来解决。（非线性LS-谢谢@insilico） 你可以尝试牛顿式的迭代法（通过重新排列你的方程），但我认为它不会轻易收敛于你的函数——它在两点上是高度非线性的 我建议用图书馆来做这个。比如内尔德-米德搜索 您只需提供错误函数，即
sum( pow(F(x) - dataY(x), 2) )
我认为你不会找到一个好的简单编码解决方案。如果我理解正确，你只需要知道适合特定数据集的公式，对吗 如果是这样，那么您只需要获得一个曲线拟合程序，并使用所需的方法拟合曲线。然后，执行曲线拟合所示的公式 有一些曲线拟合程序： 曲线专家 *Eurequa* 此外，某些电子表格包可能具有所需的曲线拟合功能
如果你能提供数据，我很乐意为你做一个合适的测试。不保证得到您想要的拟合。如果我理解正确，您只需要知道特定数据集拟合的公式，对吗 如果是这样，那么您只需要获得一个曲线拟合程序，并使用所需的方法拟合曲线。然后，执行曲线拟合所示的公式 有一些曲线拟合程序： 曲线专家 *Eurequa* 此外，某些电子表格包可能具有所需的曲线拟合功能
如果你能提供数据，我很乐意为你做一个合适的测试。没有保证能得到你想要的身材。因此，给定3对
（x，y）abc（x，y）abc