C++ 一些浮点精度和数字极限问题

我知道有很多像这样的问题，但我找不到答案。请在投票结束前阅读（：

• 根据：

这些是巨大的数字，你不能将它们存储到8B甚至16B（这是扩展精度，只有128位）

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显然，我遗漏了一些东西。实际上，很明显，有很多东西。

FPU使用的空间大小和内存中用于表示

double

的空间量是两个不同的东西。IEEE 754（可能是大多数架构使用的）指定32位单精度和64位双精度数字，这就是为什么

sizeof（double）

提供8字节。英特尔x86内部使用80位进行浮点运算

std:：numeric\u limits：：max（）

为

long double

提供了正确的大小，通常为80位。如果希望64位double的最大大小，则应将其用作模板参数

对于关于范围的问题，为什么你认为不能将它们存储在8字节中？它们实际上是合适的，你缺少的是在范围的极端有一些无法表示的数字（例如接近308的指数，有许多整数根本无法表示）

有关浮点的信息，请参见。

1）

sizeof

是内存中的大小，而不是寄存器中的大小

sizeof

以字节为单位，因此8字节=64位。当在内存中计算double（在此架构上）时，它们会得到额外的16位，以便进行更精确的中间计算。当值被复制回内存时，额外的16位丢失

2） 你为什么认为长双精度

不能达到1.18973e+4932

3） 为什么不能将10^308存储在8字节中？我只需要13位：4位存储10位，9位存储308位

双精度

不是英特尔协处理器80位浮点，而是IEEE 754 64位浮点。使用sizeof（double），您将获得后者的大小

这是获取长双精度最大值的正确方法，因此您的问题毫无意义

您可能忽略了浮点数不是精确的数字。10^308不能存储308位数字，只能存储大约19位数字

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计算机上的浮点数根据IEEE 754-2008表示

它定义了几种格式，其中
binary32=单精度，
binary64=双精度和
binary128=四倍精度是最常见的。

双精度数字的数字为52位，表示精度，指数为10位，表示数字的大小。
所以双精度是1.xxx（52位二进制数字）*2^指数（10位二进制数字，最多2^10=1024）

和2^1024=1,79*10^308
这就是为什么这是一个双精度存储中可以存储的最大值

当使用四倍精度数字时，它们的精度为112位，指数为14位，因此最大指数为16384

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2，16384给出1，18*10 ^ 4932，你看到你的C++测试是完全正确的，在x64上你的双实际上是以四倍精度的数字存储的。

时间，读“每个计算机科学家应该知道关于浮点算术”，只有<代码> STD:：数字限制< /代码>是C++，不适用于C。其他东西对这两种语言都是一样的-谈论

浮点

，

双精度

和

长双精度

，对吗？ The numeric coprocessor has eight floating point registers. Each register holds 80 bits of data. Floating point numbers are always stored as 80-bit extended precision numbers in these registers. Double precision magnitudes can range from approximately 10^−308 to 10^308