C++ 计算球面多边形面积？

我已经使用“吉拉德定理””来计算具有大圆边的球形多边形的面积，如前一节所述

在大多数情况下，它工作正常，但我遇到了一个负面积的情况。逆时针方向这些顶点的坐标（lon/lat）为（弧度）：

5.240747351 1.016447132

5.268216612 1.067869338

5.216315614 1.072132414

5.129855176 1.00109075

5.08083026 0.950935874

5.134615486 0.9460488828

我使用NCL绘制了多边形（抱歉，我现在无法发布图像：（）

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如您所见，内角4接近180度（179.77708422692623）。计算出的多余度为-0.16533548347651544度。有什么想法吗？如果您需要查看代码，我可以稍后发布。：）

我已经解决了！由于“acos”的值范围为[0，PI]，因此有问题的内角不是~179而是~181。因此，应该对每个角度进行一些判断（无论计算的角度是内部还是外部）。

我已经算出了！由于“acos”的值范围为[0，PI]，因此有问题的内角不是~179而是~181。因此，应该对每个角度进行一些判断（无论计算的角度是内部还是外部）。

我真的不明白你的意思。问题是什么？如果你在某个方面有0.1度的误差，你可能必须修改计算中使用的精度。我要问的问题是，为什么在这种情况下我会得到“负”面积。我用了“双面”类型。我想你的标题中有一个矛盾修饰法：一个球体有一面，但一个多边形意味着“多面”。此外，对于三维对象来说，它是体积而不是面积。“球形多边形”意味着嵌入球体表面的多边形，请参见。没有矛盾的地方，这是真正的“区域”。我真的不明白你的意思。问题是什么？如果你在某个方面有0.1度的误差，你可能必须修改计算中使用的精度。我要问的问题是，为什么在这种情况下我会得到“负”面积。我用了“双面”类型。我想你的标题中有一个矛盾修饰法：一个球体有一面，但一个多边形意味着“多面”。此外，对于三维对象来说，它是体积而不是面积。“球形多边形”意味着嵌入球体表面的多边形，请参见。没有矛盾的地方，这是真正的“区域”。