C++ 如何比较对象之间的相对旋转？

我在3D空间中有两个相同类型的类的对象（使用OpenGL渲染）。这些对象存储xyz偏移和表示标准4x4旋转矩阵的旋转矩阵

一个简单的例子：

class object {
  float rotMatrix[16];
  float xyzTrans[3];
  //a displaylist for drawing the object
}

我使用GLUI控件，这使得以格式存储转换非常简单

问题是： 我需要定义一个对象相对于另一个对象的“正确”方向。例如，如果第一个对象正对着z轴，而第二个对象是相同的，但也围绕x轴旋转了大约45度，则这将被视为“正确”，并且我的函数执行它们需要执行的操作。当然，这可能会有所不同，可能是相同的z，但在x和y轴上旋转，或者甚至可能绕每个轴旋转一点。“正确”旋转的定义将存储在对象中以供比较

理想情况下，我希望做以下事情：

bool checkRotation(object* first, object* second) { 
   //do some comparison stuff

   if (eachCheck < someTolerance)
      return true;
   return false;
}

bool checkRotation（对象*第一，对象*第二）{
//做一些比较
如果（每个检查

这可以通过比较两个旋转矩阵来实现吗？我需要转换成四元数并使用它们吗

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这是我发现的最接近我所问的问题，但它的不同之处足以让人困惑。

不是一个完整的答案，但太长了，无法发表评论：

如果你有两个诚实的旋转矩阵，那么它们应该是可逆的，并且是行列式1。调用矩阵

A

和

B

。如果要检查同一对象在两次旋转下的图像

A（X）

和

B（X）

是否“关闭”，即可以通过绕指定轴旋转从

A（X）

转到

B（X）

，这相当于检查通过取

A

乘以

B

的倒数得到的矩阵是否“几乎”围绕该轴旋转。所以这可能是你想看的东西

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我对OpenGL矩阵数学函数不太熟悉，因此无法提供任何代码，抱歉。

这很有用，可能是一个好的开始-尝试看看我能用您提供的信息做些什么。最大的问题是我关心两个项目之间的旋转——也就是说，如果它们的最终方向与定义相匹配。通过寻找到原点的距离来确定位置很容易，也许这些矩阵也有类似的想法？你能在两个矩阵之间找到一个相对的“距离/差”吗，这样可以确保得到一个非常正确的结果？