C++ 所有可能的组合来分割一包糖果

我有问题要解决，我被卡住了，我不知道如何开始

假设我有R个孩子和S糖果。我想把糖果分给孩子们。每个孩子可以得到0、1、2、3或4个糖果。如何找到这种划分的所有可能性

#include <iostream>
using namespace std;

void solve(int r, int s) {
    if (s == 0)
    {
        cout << "no more candies" << endl;
        return;
    }
    
    if (r == 0)
    {
        cout << "last child" << endl;
        return;
    }

    for (int j = 0; j < 4 && j <= s; ++j)
    {
        cout << "r: " << r  << " j: " << j << endl;

        solve(r-1, s - j);
    }
}

int main () {
    int r, s;
    cin >> r >> s;
    solve(r, s);
    return 0;
}

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现在我有了这样的东西，我在输出中看到我在这里有解决方案，但我不知道如何获取所有可能性并将其存储到例如vector中。

只需在最后一个递归级别存储计数和保存变量

vector<int> counts;
vector<vector<int>> sol;

void solve(int r, int s) {
    if (s == 0)
    {
        sol.push_back(counts);
        return;
    }

    if (r == 0)
    {
        return;
    }

    for (int j = 0; j <= 4 && j <= s; ++j)
    {
        counts[r - 1] += j;
        solve(r - 1, s - j);
        counts[r - 1] -= j;
    }
}

int main() {
    int r, s;
    r = 3;
    s = 5;
    for (int j = 0; j < r; ++j)
        counts.push_back(0);
    solve(r, s);
    for (int i = 0; i < sol.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < sol[i].size(); j++) {
            cout << sol[i][j] << ' ';
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

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您应该从编写程序来读取输入开始。