Algorithm 对已旋转N次的排序数组执行二进制搜索的最佳方法是什么

可能重复：

我有一个排序数组，它被右旋转了N次，其中N是未知的。现在我想对它进行二进制搜索。怎样才能做到呢

eg initial array 1 4 5 8 15

now roted N=1 time   15  1  4  5  8
N= 2                  8 15  1  4  5 

---

N可以有任何值，并且可以大于元素数。

简单的回答是，您不需要（至少，不能同时在整个数组上）。这是因为二进制搜索需要对元素进行排序才能工作

最好是使用二进制搜索分别搜索数组的每一半。例如，要继续上面的示例，如果N=2，则数组将变为

8151445

。

8 15

和

1 4 5

仍然被排序，因此您可以对这些子数组中的每一个子数组进行二进制搜索。因此，在一般意义上，算法变为：

Let your array be A, its length be M, and the target value be T.
If (N is 0 or a multiple of M)
    Binary search A for T
Else
    The sub-array A1 is the first (M mod N) elements of A.
    The sub-array A2 is the remaining (M - (M mod N)) elements of A.
    If (the first element of A <= T)
        Binary search A1 for T
    Else
        Binary search A2 for T

让数组为A，长度为M，目标值为T。
如果（N为0或M的倍数）
对T的二进制搜索
其他的
子阵列A1是A的第一个（M mod N）元素。
子阵列A2是A的剩余（M-（M mod N））个元素。
如果（T）是T的第一个元素，那么根据定义，A1的所有元素也将>T，因此T不能在A1中

嗯

编辑正如Chris在下面的评论中指出的那样，有一种比这简单得多的方法，实际上允许您继续对整个数组执行二进制搜索。虽然上述方法可行，但他的方法巧妙地执行了类似的功能，但通过使用修改后的比较运算对整个数组执行n、 
你到底为什么要做这样的事情？也许这是一个采访问题。一个天真而低效的方法是再次使用数组并执行二进制搜索。如果元素可以重复，你就不能做得比ω（n）更好在最坏的情况下，考虑一个全零的数组，除了一个，这是一个。这不是一个精确的副本。这个链接的可能的问题是关于搜索一个已知的数字；而这是关于寻找最小值的位置是未知的。你可以找到2个转换点，它将数组分成3个排序。d数组。然后对所有3个数组进行二进制搜索，以找到要查找的元素。要查找转换点，只需进行二进制搜索，直到剩下2个元素，其中一个小于或>k。k可以是数组中的任意数字，例如中点。查找转换点需要O（logn）和O（logn）需要在所有3个子数组上执行BS。您的第一段是错误的。关键是，如果您有一个排序数组并旋转它，结果是一个具有不同比较函数的排序数组。具体来说，比较是
x
小于
y
iff
（xa[0]&&y
。然后你可以使用这个比较来进行二进制搜索。@Chris：这是有道理的。我从来没有这样想过——它仍然被排序，只是在不同的定义下。这真是让人大开眼界。如果允许元素重复，Chris的解决方案和这个解决方案都不起作用。根据你上面的评论，二进制搜索将在对于重复的值，它只会导致次优性能。我在上面的回答中的关键见解（Chris也依赖于此）在旋转之后，数组由两个子数组组成，两个子数组都仍然被排序。因此，根据定义，算法仍然有效，尽管性能达到了您所描述的水平。它们肯定不会停止工作。@Mac:它们不起作用。在某些情况下，算法会声称数组不包含这样的元素，而它确实包含。My c这个问题的要点不适用于你或克里斯的算法。它谈论的是正确的算法。任何正确的算法都有Omega（n）最坏情况下界。事实上，这足以证明这些（你和克里斯的）算法是错误的，因为它们是O（logn）在最坏的情况下。顺便说一句，如果你使用@Moron，我会收到你对我的评论的回复的通知（这是本网站的一个功能）。